Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

30
… 8 7 6 5 4 3 2 1
1
μ
А
(х)
х
Рис. 2.5
Нечеткое множество
A
~
с hgtA=1 называется нормальным, а при hgtA<1 -
субнормальным. Ядро (core, kernal, nucleus) или центр нечеткого множества
A
~
: core
A
~
={x∈X/μ
A
(x)=1}. Основание (support – supp) нечеткого множества
A
~
: supp
A
~
={x∈X/μ
A
(x)>1}. Поперечными точками (crossover point)
нечеткого множества
A
~
называется совокупность core {x∈X/μ
A
(x)=0,5}.
Уровень
α, или α–разрез (сечение) нечеткого множества
A
~
:
A
~
α
={x∈X/μ
A
(x)≥α}. α–разрез нечеткого множества
A
~
еще обозначают: α-
cut
A
~
. Строгий α–разрез нечеткого множества
A
~
:
A
~
α
={x∈X/μ
A
(x)>α}.
Выпуклое (convex) нечеткое множество
A
~
:
∀x
1
,x
2
,x
3
∈X:x
1
≤x
2
≤x
3
→μ
A
(x
2
)≥min(μ
A
(x
1
),μ
A
(x
3
)). При невыполнении
неравенства нечеткое множество
A
~
называется невыпуклым. На рис. 2.6
приведена иллюстрация вышеназванных свойств.
hgt A
supp A
core A
α
0,5
1
μ
А
(х)
х
Рис. 2.6
Отдельным видом нечеткого множества
А является нечеткое число
(нечеткий синглтон) при выполнении условий [6]:
А является выпуклым,
высота является нормальной (
hgt А=1), μ
А
(x) является кусочно-непрерывной
функцией, ядро или центр множества
A (core A) содержит одну точку.
Пример принадлежности
x нечеткому числу «приблизительно 5» показан на
рис. 2.7.

Страницы