Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

53
достаточно задать нечеткую логическую формулу
ji
x
~
x
ϕ
от двух переменных
или нечеткий предикат, который определен на множестве
X
2
, а значения
принимает из интервала [0,1].
x
2
x
1
x
3
x
4
x
5
0,7
0,4
0,5
0,2
0,1
0,6
1
0,8
Рис. 2.19
Степень равенства
)
~
,
~
(
ψ
ϕ
μ
отношений
)F
~
,X(
~
=ϕ
и
)P,X(
~
=ψ
определится выражением
).x,xx,x()
,
(
jiPjiF
Xx,x
2
i
><μ>↔<μψϕ=μ
>∈<
I
Отношения
ϕ
~
и
ψ
~
нечетко равны при
)
~
,
~
(
ψ
=
μ
≥0,5, нечетко не равны
при
)
~
,
~
(
ψ
=μ
≤0,5 и взаимно индифферентны
ψ
≈
~
~
при
)
~
,
~
( ψϕ
=
μ
=0,5.
Степенью нечеткости
)
~
(
ϕ
ρ
отношения
)F
~
,X(
~
=ϕ
называется величина
)
~
,
~
(1)
~
(
ψ
ϕ
μ
−
=ϕρ
, где ϕ - носитель нечеткого отношения
ϕ
~
.
2.8.2. Операции над нечеткими отношениями. Пусть заданы
производные отношения
)F
~
,X(
~
=ϕ
и
)P,X(
~
=
ψ
, причем отношение
ϕ
~
нечетко включается в отношение
ψ
~
.
Объединением отношений
ϕ
~
и
ψ
~
называется нечеткое отношение
)S
~
,X(
~
=η
, если
S
~
F
~
S
~
∪=
. При этом для любых x
i
,x
j
∈X выполняется
условие
μ
S
<x
i
,x
j
>=μ
F
<x
i
,x
j
>∨μ
P
<x
i
,x
j
>.
Пересечением отношений
ϕ
~
и
ψ
~
называется нечеткое отношение
)U
~
,X(
~
=π
, обозначаемое
ψ
∩
ϕ
=
π
~
~
~
, если
P
~
F
~
U
~
I=
. Для любых
x
i
,x
j
∈X выполняется условие: μ
U
<x
i
,x
j
>=μ
F
<x
i
,x
j
>∧μ
P
<x
i
,x
j
>.

Страницы