Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

55
.x,yy,x()
~
(
FF
yx
Xy,x
sym
&
><μ>→<μ=ϕα
≠
∈
При величине
sym
)
~
(
ϕ
α
≥0,5 отношение
ϕ
~
называется нечетко
симметрично, при
sym
)
~
(
ϕ
α
≤0,5 называется нечетко несимметрично, а при
sym
)
~
(ϕα
=0,5 - симметрично индифферентно.
Степень антисимметричности
sym
)
~
(
ϕ
β
отношения
ϕ
определяется
формулой
.x,yy,x()
~
(
FF
yx
Xy,x
sym
&
><μ>→<μ¬=ϕβ
≠
∈
Отношение
ϕ
называется нечетко антисимметричным при величине
sym
)
~
(ϕβ
≥0,5, нечетко антисимметричным при величине
sym
)
~
(ϕ
β
≤0,5 и
антисимметрично индифферентным при величине
sym
)
~
(
ϕ
β
=0,5.
В общем случае антисимметрично индифферентное отношение не
является симметрично индифферентным отношением и наоборот.
Степенью транзитивности
tr
)
(ϕα
отношения
ϕ
называется величина
.z,x)z,y&y,x()
~
(
FFF
y
zx z,y ,yx
Xz,y,x
tr
&
><μ→><μ><μ=ϕα
≠≠≠
∈
U
Нечетко транзитивным называется отношение
ϕ
, если
tr
)
(ϕα
≥0,5. Если
tr
)
(ϕα
≤0,5, то отношение
ϕ
называется нечетко нетранзитивным, а при
величине
tr
)
(ϕα
=0,5 отношение
ϕ
называется транзитивно
индифферентным.
Степенью связности
con
)
~
(
ϕ
α
отношения
ϕ
называется величина
).x,yy,x()
~
(
FF
yx
Xy,x
con
&
><μ∨><μ=ϕα
≠
∈
Нечетко связанным будет называться отношение, для которого величина
con
)
~
(
ϕ
α
≥0,5. Если
con
)
~
(
ϕ
α
≤0,5 то отношение
ϕ
будет нечетко несвязанным.
При величине
con
)
~
(
ϕ
α
=0,5 отношение
ϕ
называется индифферентным
относительно связанности.
Описанные выше свойства называют основными свойствами отношений.
Регулярные совокупности основных свойств определяют основные типы
нечетких отношений.

Страницы