Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

56
2.8.4. Отношение нечеткой эквивалентности. Отношение
)F
~
,X(
~
=ϕ
называется нечеткой эквивалентностью, если оно нечетко рефлексивно,
нечетко транзитивно и нечетко симметрично.
Степень эквивалентности
)
~
(ϕη
, определяющая, насколько отношение
ϕ
~
является отношением нечеткой эквивалентности, определяется формулой
trsymref
)
~
(&)
~
(&)
~
()
~
(
ϕ
α
ϕα
ϕ
α
=
ϕ
η
.
При значении степени эквивалентности
)
~
(ϕη
≥0,5 отношение
ϕ
~
является
нечеткой эквивалентностью, при
)
~
(ϕη
≤0,5 отношение
ϕ
~
не является
нечеткой эквивалентностью. В случае, когда
)
~
(
ϕ
η
=0,5, отношение
ϕ
~
будет
называться индифферентным относительно эквивалентности. В отношении
)F
~
,X(
~
=ϕ
, являющемся нечеткой эквивалентностью на множестве X,
элементы
x,y∈X будут называться нечетко эквивалентными, если
μ
F
<x,y>≥0,5.
Примерами нечетких эквивалентностей являются нечеткие отношения
«товары примерно одинаковой цены» на множестве товаров, «иметь
примерно одинаковые знания» на множестве студентов.
2.8.5. Отношение нечеткой толерантности. Отношение
)F
~
,X(
~
=τ
называется отношением нечеткой толерантности, если оно нечетко
рефлексивно и нечетко симметрично.
Степень толерантности
)
~
( τγ
отношения
~
определяется формулой
symref
)
~
(&)
~
()
~
(
ατα
=
γ
.
Отношение
τ
~
будет являться нечеткой толерантностью, если величина
)
~
( τγ
≥0,5. При значении
)
~
( τγ
≤0,5 отношение
τ
~
не является нечеткой
толерантностью. Если эначение
)
~
( τγ
=0,5, отношение
τ
~
является
индифферентным относительно толерантности.
Если отношение
)F
~
,X(
~
=τ
- нечеткая толерантность на множестве X, то
элементы
x,y∈X будут называться нечетко толерантными при условии
μ
F
(x,y)≥0,5.
Отношение
ϕ
~
нечеткой эквивалентности является частным случаем
отношения
τ
~
нечеткой толерантности, т.к. всегда
)
~
()
~
(
τ
γ
≤
τ
η
. Выполнение
этого неравенства следует из определения степеней эквивалентности и
толерантности.
Примерами нечеткой толерантности являются нечеткие отношения
«параметры микросхем немного схожи» на заданном множестве микросхем,
«цены на разные микросхемы отличаются друг от друга в пределах
допустимой разницы» - на множестве, определенном диапазоном цен на

Страницы