Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

57
микросхемы. Эти отношения нечетко рефлексивны и симметричны, но не
транзитивны и являются отношением нечеткой толерантности.
2.8.6. Отношения нечетких порядков. Отношение
)F
~
,X(
~
=δ
является
отношением нечеткого порядка, если оно нечетко антирефлексивно, нечетко
антисимметрично и нечетко транзитивно.
Степень строгого порядка
)
~
(
1
δπ
отношения
δ
~
определяется формулой
trsymref1
)
~
(&)
~
(&)
~
()
~
( δαδβδβ=δπ
.
Отношение
δ
~
является нечетким строгим порядком, если величина
)
~
(
1
δπ
≥0,5. Если величина
)
~
(
1
δπ
≤0,5, то отношение
δ
~
не является нечетким
нестрогим порядком, а при
)
~
(
1
δπ
=0,5 отношение
δ
~
называется
индифферентным относительно строгого порядка.
Если для отношения
)F
~
,X(
~
=δ
нечеткого строгого порядка μ
F
(x,y)≥0,5,
то элементы
x,y∈X связаны отношением нечеткого строгого порядка и
элемент x нечетко предшествует элементу y.
Степенью совершенного строгого порядка
)
~
(
2
δπ
называют величину
con12
)
~
(&)
~
()
~
( δαδπ=δπ
.
При
)
~
(
2
δπ
≥0,5 отношение
δ
~
является нечетким совершенным строгим
порядком.
Отношение
)F
~
,X(
~
=ρ
называется отношением нечеткого нестрогого
порядка
, если оно нечетко рефлексивно, нечетко антисимметрично и нечетко
транзитивно.
Степень нестрогого порядка
)
~
(
1
ρ
ε
определяется формулой
trsymref1
)
~
(&)
~
(&)
~
()
~
(
α
α
ε
.
Отношение
ρ
~
является нечетким нестрогим порядком, если
)
~
(
1
ρε
≥0,5,
если
)
~
(
1
ρ
ε
≤0,5, то отношение
ρ
~
является нечетким нестрогим порядком.
При величине
)
~
(
1
ρ
ε
=0,5 отношение
ρ
~
будет индифферентным относительно
нестрогого порядка.
Степень совершенного нестрогого порядка
)
~
(
2
ρ
ε
определяется
формулой
con12
)
~
(&)
~
()
~
(
ρ
α
ρ
ε
=
ρ
ε
.
Отношение
ρ
~
называется нечетким совершенным нестрогим порядком,
если величина
)
~
(
2
ρ
ε
≤0,5.
Примером отношения нечеткого нестрогого порядка является отношение
нестрогого включения, определенное на семействе нечетких подмножеств
некоторого множества
X≠0.

Страницы