Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

58
2.8.7. Отношение нечеткого квазипорядка. Отношение
)P
~
,X(
~
=ψ
называется отношением нечеткого квазипорядка, если оно нечетко
рефлексивно и нечетко транзитивно.
Степень квазипорядка
)
~
(
ψ
κ
определится формулой
trref
)
~
(&)
~
()
~
(
ψ
αψα=
ψ
κ
.
При величине
)
~
(
ψ
κ
≥0,5 отношение
ψ
~
является нечетким квазипорядком,
а при
)
~
(ψκ
≤0,5 не является нечетким квазипорядком. Отношение
~
будет
индифферентным относительно квазипорядка при величине
)
~
(
ψ
κ
=0,5.
Отношения нечеткой эквивалентности и нечеткого нестрогого порядка
являются частными случаями отношения нечеткого квазипорядка, поскольку
из определения степеней нечеткой эквивалентности, нестрогого порядка и
квазипорядка следует, что
)
~
()
~
( ψκ≤
ψ
η
и
)
~
()
~
(
ψ
κ
≤
ψε
.
2.9. Нечеткие и лингвистические переменные
2.9.1. Определение. Методами теории нечетких множеств описывают
смысловые понятия, например, для понятия «надежность работы узла» можно
определить такие составляющие, как «небольшая величина надежности узла»,
«средняя величина надежности узла», «большая величина надежности узла»,
которые задаются как нечеткие множества на базовом множестве,
определяемом всеми возможными значениями величин надежности.
Обобщением описания лингвистических переменных с формальной
точки
зрения является введение нечетких и лингвистических переменных [3,4,5,6].
Н
ечеткой переменной называется тройка множеств
>αα< )(C
~
,X,
, где α -
наименование нечеткой переменной,
X - область определения,
Xx},x/)x({)(C
~
)(C
∈>μ<=α
α
- нечеткое подмножество в множестве X,
описывающее ограничения на возможные значения переменной
α.
Лингвистической переменной называется набор множеств
<β,T(β),X,G,M>, где β - название лингвистической переменной, T(β) –
множество лингвистических (вербальных) значений переменной
β,
называемое еще терм-множеством лингвистической переменной,
X - область
определения,
G - синтаксическое правило, имеющее форму грамматики,
порождающее наименования
α∈T(β) вербальных значений лингвистических
переменных
β, М - семантическре правило, которое ставит в соответствие
каждой нечеткой переменной
α нечеткое множество,
)(C
~
α
- смысл нечеткой
переменной
α.
Из определения следует, что лингвистической переменной называется
переменная, заданная на количественной (измеряемой) шкале и принимающая

Страницы