Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

65
где «.» - произведение, принятое в классической алгебре.
Граничное произведение [Лукашевич, Гилес, 1976 г.]:
)x()x()T)(x()x(
1213
AAAA
μ
=
μ
μ
=
μ
.
≡−
μ
+
μ
=
μ
0;1)x()x(max()x(
212
AAA
0)1)x()x((
21
AA
∨
−
μ
+
μ
≡
,
(3.8)
где
.
- символ граничного произведения.
Сильное, или драстическое (drastic), произведение [Вебер, 1983 г.]:
=
μ
Δ
μ
=
μ
μ
=
μ
)x()x()x()T)(x()x(
22213
AAAAA
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∉∀
∈∀=μμ
=μμ
=
R,x 0
R;x ,1)x( ),x(
;1)x( ),x(
12
21
AA
AA
(3.9)
где
Δ - символ сильного произведения.
На рис. 3.2 показана функция принадлежности при логическом,
алгебраическом, граничном и сильном произведении нечетких множеств.
1
2
A
μ
1
A
μ
μ
А
(х)
2
A
1
A
μ∧μ
2
A
1
A
μ•μ
х
1
A
μ
2
A
μ
.
2
A
1
A
μΔμ
Рис. 3.2
3.2. Нечеткая операция «ИЛИ»
Нечетким расширением операции «ИЛИ» является
S–норма. Иногда
применяют название
T–конорма. На рис. 3.3 приведено схемотехническое
предствление
S–нормы.
Нечеткая операция «ИЛИ» определяется как отображение
)x()x()(S)(x(
321
AAA
μ
→
μ
μ
,
для которого выполняются отображения:
- аксиомы граничных условий
T–нормы:

Страницы