Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

68
Нечеткое «НЕ» по Сугено (1977) или λ-дополнение определяется в виде
формулы
)x(1
)x(1
)x(
A
A
A
)(
μ⋅λ+
μ−
=μ
−
λ
. (3.23)
При
λ=0 уравнение (3.23) совпадает с уравнением (3.22).
Нечеткое «НЕ» по Ягеру (1980) определяется в виде формулы:
p
A
A
)x(1)x(
)(
μ−=μ
−
, (3.24)
где
p>0 – параметр. При p=1 уравнение (3.24) совпадает с уравнением (3.22).
Для
Т-норм и S-норм могут существовать различные варианты отрицаний
из-за бесконечного числа возможных нечетких операций «НЕ». Однако,
желательно выбирать такие варианты отрицаний, которые удовлетворяют
условиям:
)(
A
)(
A
)(
AA
))x()(S())x(())x()T)(x((
2121
−−−
μμ=μμ
; (3.25)
)(
A
)(
A
)(
AA
))x()(T())x(())x()S)(x((
2121
−−−
μμ=μμ
. (3.26)
Эти условия по аналогии с четкой логикой называют нечеткими законами
де Моргана. Операции (3.25) и (3.26) называют взаимно дуальными, т.к. в
теории нечетких множеств доказывается, что из (3.25) следует (3.26) и,
наоборот, из (3.26) следует (3.25).
Взаимно дуальными являются также следующие нечеткие операции:
)x(()x()x()x(
2121
AA
.д.в
AA
μ∨μ=⇔μ∧μ
; (3.27)
)x(()x()x()x(
2121
AA
.д.в
AA
μ+μ=⇔μ⋅μ
; (3.28)
)x(
1
A
μ
.
)x(()x()x(
212
AA
.д.в
A
μ⊕μ=⇔μ
; (3.29)
)x(()x()x()x(
2121
AA
.д.в
AA
μ∇μ=⇔μΔμ
. (3.30)
3.4. Алгебра нечетких выводов
3.4.1. База нечетких правил. В нечеткой логике существует понятие
нечеткого предложения (fuzzy proposition). Нечеткое предложение
определяется в виде высказывания «
A
~
еcтьx :p
». Символ «x» обозначает
физическую величину (ток, напряжение, давление, скорость и прочее), символ
«
A
~
» обозначает лингвистическую переменную (ЛП), а символ «p» -
аббревиатура proposition – предложение. Например, в высказывании
«величина тока есть большая» физической переменной
x является «величина
тока», которая может быть измерена датчиком тока. Нечеткое множество
A
~
определено ЛП «большая» и формализовано функцией принадлежности
μ
А
(х).

Страницы