Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

72
-
CM(x)=1 – база правил точно полная;
-
CM(x)>1 – база правил сверхполная (избыточная).
При разработке алгоритмов и программного приложения для нечетких
систем управления следует вначале осуществить проверку базы нечетких
правил на непрерывность, непротиворечивость и полноту, а затем приступать
к разработке программных модулей.
3.4.2. Нечеткая импликация. Продукционное правило (3.31) для одного
вывода может быть представлено в виде
k1,i ),x()x( :R
2A1ABi
2i1i1i
=μ→μ=μ
,
где символ «
→» - нечеткая импликация;
)x( ),x(
2A1A
2i1i
μμ
- функции
принадлежности нечетких множеств
i1
A
~
,
i2
A
~
соотвественно;
1i
B
μ
- функция
принадлежности нечеткого множества (вывода)
i1
B
~
.
Нечеткая импликация является обобщением четкой импликации и имеет
эквивалентные обозначения:
)x()x())x(),x((I
2121
AAAAB
μ→μ≡μμ=μ
.
В лингвистических определениях примером четкой импликации является
силлогизм, который может быть представлен в виде трех формул.
Формула 1. Заданы четкие переменные: u
1
- электрическая печь; u
2
–
нагрев помещения;
u
3
– в помещении тепло. Построим следующую схему,
приведенную в табл. 3.1.
Переменные Формальный уровень Лингвистический уровень
u
1
, u
2
y
1
=u
1
→u
2
«если электрическая печь, то
нагрев в помещении»
u
2
, u
3
–
y
2
=u
2
→u
3
«если нагрев в помещении, то
в помещении тепло»
Вывод
y
3
=u
1
→u
3
«если электрическая печь, то в
помещении тепло»
Из утверждений: y
1
=u
1
→u
2
и y
2
=u
2
→u
3
следует новое y
3
=u
1
→u
3
.
Формула 2. Из утверждения y
1
=u
1
→u
2
(«если электрическая печь, то
нагрев в помещении») делается вывод
y
2
: «если это устройство печь, то оно
греет». Формула 2 известна под названием: правило modus ponens.
Формула 3. Из утверждения y
1
: «если электрическая печь, то нагрев в
помещении» делается вывод
)(
1
y
−
: «если это устройство не греет, то оно не
электрическая печь».
Подобные формулы существуют и для нечеткой импликации [12].
В нечеткой логике существуют следующие способы вычисления нечеткой
импликации.
Нечеткая импликация S–типа является аналогом четкой импликации.
Для нечетких формул
1
u
~
и
2
u
~
нечеткая импликация определяется (Клине,
1938):
212
)(
121
u
~
)u
~
1(u
~
u
~
)u
~
,u
~
(I
~
−=∨=
−
. Степень принадлежности нечеткой

Страницы