Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

73
импликации для данного случая определится по формуле
))x(),x(1max(())x(),x((I
~
2121
AAAAB
μμ−=μμ=μ
.
Нечеткая импликация QL–типа (QL – Quantum Logic) для нечетких
формул
1
u
~
и
2
u
~
определяется (по Рейшенбаху):
,u
~
(S)u
~
,u
~
(I
~
)(
121
−
=
21121
)(
121
u
~
u
~
)u
~
1(u
~
u
~
u
~
))u
~
,u
~
(T ⋅+−=⋅+=
−
. Степень принадлежности нечеткой
импликации для данного случая определится по формуле:
)]]x(),x(min[),x(1max[())x(),x((I
~
21121
AAAAAB
μμμ−=μμ=μ
.
Модификацией
QL-типа является импликация «расширение импликации
исчисления высказываний по Ли»:
)u
~
),u
~
,u
~
(T(S)u
~
,u
~
(I
~
2
)(
2
)(
121
−−
=
. Степень
принадлежности нечеткой импликации для данного случая определится по
формуле:
)]x()]),x(1()),x(1min[(1max[())x(),x((I
~
22121
AAAAAB
μμ−μ−−=μμ=μ
.
Нечеткая импликация R–типа (R - аббревиатура «residuated» -
«разность, остаток») отражает частичный порядок в предложениях:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈
=∧=
≤
=
(0,1) иначе
;0u
~
1u
~
,0
;u
~
u
~
,1
)u
~
,u
~
(I
~
21
21
21
.
Нечеткая импликация T–типа основана на T –норме:
)u
~
,u
~
(T)u
~
,u
~
(I
~
2121
=
. Примером импликации Т-типа является импликация по
Мамдани (1974):
)u
~
,u
~
min(u
~
u
~
)u
~
,u
~
(I
~
212121
=∧=
, степень принадлежности
которой определится по формуле:
)]x(),x(min[))x(),x((I
~
2121
AAAAB
μμ=μμ=μ
.
Нечеткая импликация, отражающая частичный порядок и основанная
на классическом
пересечении множеств:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈
=∧=
≤+
=
(0,1) иначе
;1u
~
1u
~
,1
;1u
~
u
~
,0
)u
~
,u
~
(I
~
21
21
21
.
3.5. Композиция нечетких отношений
В теории нечетких множеств рассматривают композицию нечетких
отношений (см. разд. 2.7.8), которая для двухмерного нечеткого отношения
определена в виде
R
~
A
~
B
~
=
, где
R
~
- заданное двухмерное нечеткое
отношение на множестве
A
1
×A
2
с функцией принадлежности μ
R
(x
1
,x
2
);
A
~
-
заданное одномерное нечеткое отношение на множестве
A
1
с функцией
принадлежности
μ
R
(x
1
);
B
~
- заданное одномерное нечеткое отношение на
множестве
A
2
с функцией принадлежности μ
R
(x
2
).

Страницы