ВУЗ:
Составители:
∑
β+β=η
=
5
1i
ii0
x
,
матрица независимых переменных
1,8u ,0,5j ),(XX
u j
===
является
матрицей ортогонального планирования. Оценки неизвестных
коэффициентов функции отклика определятся
.0,4j ,y125,0
8
1u
uu jj
=
∑
=β
=
x
Очевидно, что по сравнению с ПФЭ
2
5
в ДФЭ 2
5-2
число опытов
уменьшено в четыре раза.
Методом математической индукции можно определить, что число
дробных реплик
2
k-g
равно
2
)1q(k
C4
−−
β
=ν ,
где
β
k-(g-1)
- число всех взаимодействий до [k-(g+1)]-гo порядка
включительно, причем
β
k-(g-1)
=2
k-g
-[k-(g-1)].
6.4.2. Выбор дробных реплик.
При выборе функций отклика
предполагалось, что известные коэффициенты при взаимодействиях
факторов равны нулю, что далеко не всегда соответствует реальным
ситуациям. Если применять регулярные реплики, то в этом случае
возможны события, когда число неизвестных параметров функции отклика
будет больше числа опытов
|{Y
u
}|.
В этом случае допускается оценивание коэффициентов при линейных
членах, смешанных со взаимодействиями высших порядков. Может быть
смешанной часть оценок при парных взаимодействиях.
Рассмотрим пример использования реплик для случая, когда число
неизвестных параметров функции отклика больше числа опытов.
Пусть функция отклика имеет вид
η=β
0
+ β
1
x
1
+β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ β
12
x
1
x
2
+β
13
x
1
x
3
+ β
23
x
2
x
3
. (6.13)
Имеется дробный факторный план D, задаваемый генерирующим
соотношением х
3
= х
1
х
2
:
4
3
2
1
-13
321
y
y
y
y
1 1 1
1- 1 1-
1- 1- 1
1 1- 1-
D
>−
>−
>−
>−
=
xxx
.
Число неизвестных коэффициентов в функции отклика
p+1=7, число
наблюдений
N
0
=4, N
0
<p+1.
Составим матрицу независимых переменных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
