ВУЗ:
Составители:
Матрица X
0
является матрицей ортогонального планирования U,
следовательно, существуют однозначные оценки вектора
β
r
β
r
=(X
OT
X
O
)
-1
X
OT
Y=(X
OT
Y)/N,
или для каждой
j-той компоненты
∑
==
∑
=β
==
4
1u
u
0
u j0
0
N
1u
u
0
u j
r
j
0,3j ,y25.0N/)y( xx .
Отметим, что
1 1 1
1- 1 1-
1 1- 1-
1- 1- 1
X
*
323121
=
xxxxxx
.
Формально определено, что
β
r
=β
0
+Aβ*, причем β
r
=(β
r
0
,β
r
1
,β
r
2
,β
r
3
)
T
,
β
0
=(β
0
,β
1
,β
2
,β
3
)
T
, β*=(β
12
,β
13
,β
23
)
T
, а матрицу A находим из уравнения
A=(X
0T
X)
-1
X
0T
X* и она имеет вид
0 0 1
0 1 0
1 0 0
0 0 0
A =
.
Если решить при этих условиях уравнение
β
r
=β
0
+Aβ*, то получим
систему параметрических функций
β
r
0
=β
0
, β
r
1
=β
1
+ β
23
, β
r
2
= β
2
+β
13
, β
r
3
=β
3
+ β
12
.
Для получения правила смешивания, с помощью которого можно было
определить, совокупность каких линейных эффектов и эффектов
взаимодействия оценивается, введено понятие контраста плана или
определяющего контраста. Правила смешивания с помощью
определяющего контраста отображаются в системе линейно независимых
параметрических функций, допускающих посмещенное оценивание.
Определяющим контрастом полуреплики 2
k-1
называют ее
генерирующее соотношение, умноженное на свою левую часть [13].
Если генерирующее соотношение полуреплик
2
k-1
задано соотношением
m
i
3
i
2
i
1
ik
. . . xxxxx = , где 1<i
1
<i
2
<…<i
m
<k-1, 1<m<k-2, то, умножив
его на
x
k
, получим
k
m
i
2
i
1
i
2
k
. . . xxxxx = .
Так как
x
k
∈[-1,+1], то определяющий контраст имеет вид
k
m
i
2
i
1
i
. . . 1 xxxx
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
