Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Финаев В.И. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

линейных эффектов и эффектов взаимодействий между собой будет более
сложной, поскольку для задания
(1/g)-реплик (g>2) необходимо не менее
двух генерирующих соотношений.
Пусть четверть-реплика
2
5-2
задается генерирующими соотношениями
x
4
=x
1
x
2
и x
5
=x
1
x
2
x
3
. Умножив их на x
4
и x
5
соответственно, получим
определяющие контрасты
1=x
1
x
2
x
4
; 1=x
1
x
2
x
3
x
5
.
Если их перемножим, то получим еще один определяющий контраст
1=x
3
x
4
x
5
. Затем получаем обобщенный определяющий контраст
1=x
1
x
2
x
4
=x
1
x
2
x
3
x
5
=x
3
x
4
x
5
.
Для получения системы равенств, отображающих систему смешивания
независимых переменных и взаимодействий, следует умножать
отображенный определяющий контраст последовательно на независимые
переменные x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
. Система уравнений будет иметь следующий
вид:
x
1
=x
2
x
4
=x
2
x
3
x
5
=x
1
x
3
x
4
x
5
;
x
2
=x
1
x
4
=x
1
x
3
x
5
=x
2
x
3
x
4
x
5
;
x
3
=x
1
x
2
x
3
x
4
=x
1
x
2
x
5
=x
4
x
5
;
x
4
=x
1
x
2
=x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
=x
3
x
5
;
x
5
=x
1
x
2
x
4
x
5
=x
1
x
2
x
3
=x
3
x
4
;
x
1
x
3
=x
2
x
4
x
3
=x
2
x
5
=x
1
x
4
x
5
;
x
1
x
5
=x
2
x
4
x
5
=x
2
x
3
=x
1
x
3
x
4
.
С учетом обобщенного определяющего контраста получено восемь
равенств, которые однозначно определяют систему параметрических
функций смешивания эффектов:
β
r
0
=β
0
+ β
124
+ β
335
+ β
1235
; β
r
1
=β
1
+ β
24
+ β
235
+ β
1345
;
β
r
2
=β
2
+ β
14
+ β
135
+ β
2345
; β
r
3
=β
3
+ β
45
+ β
125
+ β
1234
;
β
r
4
=β
4
+ β
12
+ β
35
+ β
12345
; β
r
5
=β
5
+ β
34
+ β
123
+ β
1245
;
β
r
6
=β
13
+ β
25
+ β
145
+ β
234
; β
r
7
=β
15
+ β
13
+ β
134
+ β
245
.
Получен вектор
),...,(
r
7
r
2
r
1
r
βββ=β
, оценивание которого возможно по
данным вектора наблюдений
Y=(y
1
,y
2
,…,y
8
)
T
и данным матрицы X
0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1- 1- 1 1 1- 1
1- 1- 1 1- 1 1- 1 1
1- 1- 1- 1 1 1- 1- 1
1 1- 1- 1 1- 1 1 1
1- 1- 1 1- 1- 1 1- 1
1 1 1- 1- 1- 1- 1 1
1- 1 1 1 1- 1- 1- 1
0
X =
,
которая является матрицей ортогонального планирования и ее
rankX
0
=8.
Проблема выбора дробных планов является основной при
планировании факторных экспериментов. Ее решение направлено на
нахождение таких дробных реплик
2
k-g
, которые бы позволили получить

Страницы