ВУЗ:
Составители:
Затем делается шаг в направлении градиента с целью поиска точки X
1
, в
которой значение функции будет наибольшим.
x
1
x
2
X
3
X
2
X
1
X
0
Рис. 6.4
Новая точка
X
1
определяется из решения уравнения при
предположении, что функция унимодальна в направлении градиента
k1,i ,
0
i
x
f
0
α
i
x
1
i
x ),
0
f(X grad
0
α
0
X
1
X =
∂
∂
+=+=
.
В точке
X
1
функция f(X
1
) будет максимальна в направлении градиента
из точки
Х
0
, т. е.
=ααα= ))(x , . . . ),(x ),((x f)x , . . . ,x ,(x f
0
0
k0
0
20
0
1
1
k
1
2
1
1
))(x , . . . ),(x ),((x f max
0
k
0
2
0
1
ααα=
α
.
Затем вычисляется
grad f(X
1
) и делается шаг в его направлении по
поверхности
f(X) с целью поиска точки X
2
и т. д.
В общем случае при наискорейшем подъеме координаты очередной
точки
X
m+1
находят при решении уравнений
=ααα=
+++
))(x , . . . ),(x ),((x f)x , . . . ,x ,(x f
m
m
km
m
2m
m
1
1m
k
1m
2
1m
1
)),(x , . . . ),(x ),((x f max
m
k
m
2
m
1
ααα=
α
причем,
0
i
x
f
m
α
m
i
x)
m
α(
m
i
x)α(
1m
i
x
∂
∂
+==
+
.
В векторной форме
Х
m+1
=Х
m
+α
m
gradf(Х
m
).
Так как
f(X
m+1
)>f(X
m
), то последовательность {Х
m
} сходится к точке
максимума функции отклика.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
