ВУЗ:
Составители:
Если на вход подать сигнал U(t)=A
1
sinωt, то на выходе будет сигнал
y(t)=A
2
sin(ωt+ϕ), где A
2
и ϕ зависят от ω.
В комплексной форме:
ω (t)=A
1
e
j
ω
t
, (2.16)
y(t)=A
2
(ω)e
j(
ω
t+ϕ(w))
.
Подставим (2.16) в (2.15), получим после преобразования
∑∑
=
ω
=
ωϕ+ω
ω=ωαω
m
0i
i
i
tj
1
n
0i
i
i
))(t(j
2
)j(keA)j(e)(A
или
).j(W
)j(D
)j(K
d...)j(d)j(d
k...)j(k)j(k
e)(A
eA
e)(A
),t(U
),t(Y
0
1n
1n
n
n
0
1m
1m
m
m
)(j
tj
1
))(t(j
2
ω=
ω
ω
=
++ω+ω
++ω+ω
=
=ω=
ω
=
ω
ω
−
−
−
−
ωϕ
ω
ωϕ+ω
(2.17)
Функция (2.17) называется комплексной частотной характеристикой
системы с передаточной функцией
ω(р). W(jω) подставим в полярные
координаты:
W(jω)=A(ω)e
jϕ(ω)
, (2.18)
где
A(ω)=|W(jω)| ϕ(ω)=argW(jω).
Функция
А=А(ω) называется амплитудной характеристикой системы и
представляет собой отношение амплитуды гармонического сигнала
y(t) к
амплитуде гармонического сигнала
U(t).
Функция
ϕ=ϕ(ω) называется частотной характеристикой системы,
показывает, на сколько выходной сигнал
y(t) при данной частоте ω сдвинут
по фазе относительно входного сигнала
U(t).
W(jω) можно представить в виде
W(jω)=P(ω)+jQ(ω)
где P(ω)=R
e
W(jω) Q(ω)=I
m
W(jω).
P(ω) и Q(ω)-соответственно вещественная и мнимая частотные
характеристики системы с передаточной функцией
ω(р).
Идентификацию коэффициентов
ω(р) будем производить по методу
наименьших квадратов, применение которого возможно для
технологических процессов с самовыравниванием и объектов с
интегрирующими звеньями, количество которых не больше двух.
Рассмотрим метод.
Примем аппроксимацию передаточной функции
ω(р) в виде
,
)1pa...pa(p
k
)p(
1
n
n
l
+++
=ω
где
, l=0,1,2 – порядок астатизма объекта.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
