Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Финаев В.И. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

{y}
2
/S
2
ag
SF = ,
где
S
2
{y} - дисперсия воспроизводимости, в случае двух повторных опытов
вычисляемая по формуле
N
N
1i
2
)
i
y(
N
N
1i
2
)
*
i
y-
g i
y(2
S{y}
∑∑
=
Δ
=
=
=
,
где
y
g
- значение параметра оптимизации в каждом опыте; y* - среднее
значение параметра оптимизации из
N повторных наблюдений.
Удобство использования критерия Фишера состоит в том, что проверку
гипотезы можно свести к сравнению гипотетических значений с
табличными. Фрагмент такой таблицы приведен в работе [14].
Таблица построена следующим образом.
Столбцы связаны с определенным числом степеней свободы для
числителя
f
1
, строки - для знаменателя f
2
. На пересечении соответствующей
Х строки и столбца стоят критические значения F-критерия. Если
рассчитанное значение
F-критерия не превышает табличного, то модель
считается адекватной.
6.3. Полный факторный эксперимент
6.3.1. Определение эксперимента. Моделью объекта будем считать
одномерную функцию отклика. Если
y – случайная одномерная величина,
то ее математическое ожидание при фиксированном значении вектора
X
определится
M{y/X}=M{y(X)}=F(X).
Функция
2
k
есть функция отклика и представляет собой среднее
значение выходной переменной
y при фиксированном значении вектора
контролируемых параметров
X=(x
1
, x
2
,…, x
k
), задающих точку в k-мерном
векторном пространстве.
Одномерная регрессионная модель эксперимента представима в виде
j
p
1j
p21j
T
)x , . . . ,x ,(xf)X(fM{y(X)} β
∑
=β==η
=
,
где
β=(β
1
, β
2
,…, β
n
)
T
- p-мерный вектор неизвестных параметров; {f
j
=(x
1
,
x
2
,…, x
p
)} - известные функции. Функция η линейна по неизвестным
параметрам
β
j
.
При планировании эксперимента необходимо определить границы
областей определения факторов. При этом должны учитываться
принципиальные ограничения для значений факторов, а также

Страницы