ВУЗ:
Составители:
j
p
1j
u k2uu 1ju ku 2u 1u
)x , . . . ,x ,x(f}x , . . . ,x ,/xM{y β
∑
=
=
или в векторной форме
M{Y}=Xβ, где X={X
ju
} - матрица известных
коэффициентов, называемая матрицей независимых переменных, или
матрицей планирования.
6.3.2. Определение полного факторного эксперимента. Эксперимент,
в котором уровни каждого фактора комбинируются со всеми уровнями
других факторов, называются полным факторным экспериментом (ПФЭ).
Если
k1,i ,S
i
=
- число уровней фактора x
i
, то число точек спектра плана
N=S
1
×S
2
×S
3
×…×S
k
.
План
ε(N) называется неполным или дробным факторным планом, если
число точек его спектра
N< S
1
×S
2
×S
3
×…×S
k
.
План
ε(N) называется симметричным, если все факторы имеют
одинаковое число уровней
S
1
=S
2
=S
3
=…=S
k
.
Рассмотрим построение ПФЭ
2
k
.
Запись
2
k
соответствует тому, что число уровней каждого фактора
равно двум, а число точек спектра плана
N=2
k
.
Определим понятие кодированных переменных.
Будем рассматривать функцию отклика
η=(x
1
, x
2
,…, x
k
), определенную
в области
G⊂R. Задана матрица плана ε(N) -
N1,u , k1,i ),D(X
iu
==
.
Пусть каждая переменная
x
i
во всех опытах может принимать два значения
X
iu
∈{x
i1
,x
i2
}, где x
i1
- верхний уровень фактора, x
i2
- нижний уровень
фактора,
x
i2
> x
i1
. Определим основной уровень
k1,i , 2/)xx(x
2 i1 i
0
i
=+=
.
Интервал варьирования фактора
i
x
равен
k1,i , 2/)
1 i
x
2 i
x(
i
S =−= .
Введем кодированные переменные
x
i
=
k1,i , S/)xx(
i
0
ii
=−
,
которые на верхних уровнях принимают значения +1, а на нижних уровнях
-1. Функция отклика запишется через кодированные переменные
η=(x
1
,
x
2
,…,x
k
).
6.3.3. Полный факторный эксперимент 2
2
. Рассмотрим случай при
k=2. Этот эксперимент определим как ПФЭ 2
2
. Функция отклика имеет вид
η=f(x
1
, x
2
).
Матрица планирования для двух факторов приведена в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Комбинации уровней двух факторов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
