Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Финаев В.И. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

6.3.4. Полный факторный эксперимент 2
3
. Предположим, что при
комбинации уровней переменных x
1
, x
2
, и x
3
проводится по одному опыту в
каждом варианте испытаний. Функция отклика имеет вид
.
321123
3ji1
jij i
3i1
ii0321123
3223311321123322110
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
β+
∑
β+
∑
β+β=β+
+β+β+β+β+β+β+β=η
<<<<<
(6.10)
Все различные комбинации уровней переменных x
1
, x
2
, x
3
приведены в
табл. 6.3.
Таблица 6.3
Комбинации уровней ПФЭ 2
Матрица независимых переменных
x
0
x
1
x
2
x
3
x
1
,x
2
x
1
,x
3
x
2
,x
3
x
1
,x
2
,x
3
Вариант
испыта-
ний
Наб-
люде-
ния
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
(1)
a
b
ab
c
ac
bc
abc
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
Произведение x
i
,x
j
называется парным взаимодействием
(взаимодействием 1-го порядка). Произведение x
1
,x
2
,x
3
называется
тройным взаимодействием (взаимодействием 2-го порядка).
Если определить
β
4
=β
12
, β
5
=β
13
, β
6
=β
23
, β
7
=β
123
, x
4u
=x
1u
x
2u
, x
5u
=x
1u
x
3u
,
x
6u
=x
2u
x
3u
, x
7u
=x
1u
x
2u
x
3u
, то функция отклика (6.10) запишется в виде
1,8u ,
7
0j
u j
x
j
βη =
=
=
∑
.
Планирование является ортогональным
(rankX=8), следовательно, из
формулы (6.7) находятся оценки
∑∑∑
==
=
=
=
8
1u
8
1u
u
y
u j
x125.0
8
1u
u j
x/
u
y
u j
x
j
β
.
Оценки
{β
j
} некоррелированы, т.к. D{β
j
}=σ
2
/N, 0,7j = .
Матрица
D
3
ПФЭ 2
3
определится

Страницы