Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Финаев В.И. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

2
E
2
D
2
E-
2
D
3
D =
,
1 1 1
1 1 1-
1 1- 1
1 1- 1-
1- 1 1
1- 1 1-
1- 1- 1
1- 1- 1-
3
D =
,
где
E
2
=(1,1,1,1)
T
.
6.3.5. Полный факторный эксперимент 2
k
. Обобщим построение
полных факторных экспериментов для случая
k независимых переменных,
на базе рекуррентных процедур построения матрицы плана и функции
отклика.
Из табл.6.2 и 6.3 очевидно, что матрица ПФЭ
2
3
получается путем
повторения матрицы плана ПФЭ
2
2
при х
3
=-1 и х
3
=1. Тогда матрица плана
ПФЭ
2
4
будет получена повторением матрицы плана ПФЭ 2
3
для x
4
=-1 и
x
4
=1. Таким образом, матрица плана ПФЭ 2
k+1
может быть представлена в
рекуррентном виде
k
E
k
D
k
E-
k
D
1k
D =
+
,
где
E
k
=(1,1,…,1)
T
. – двухмерный единичный вектор, D
k
- матрица плана
ПФЭ
2
k
.
Полный факторный эксперимент типа
2
k
обладает следующими
свойствами:
- алгебраическая сумма элементов вектор-столбца каждого фактора
равна нулю (свойство симметрии)
∑
=
==
N
1i
k1,i ,0
u i
x
, где N – число опытов, i – номер фактора;
- сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов
(условие нормировки), т.е.
N
2
i
X
N
1i
2
u i
x ==
=
∑
, где X
i
- i-й вектор-столбец матрицы X;
- сумма почленных произведений любых двух вектор-столбцов
матрицы
Х равна нулю (свойство ортогональности матрицы
планирования):
∑
=
====
N
1u
sl ,k0,s l, 0,
s
X
T
l
X
u s
X
u l
X
;

Страницы