Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Финаев В.И. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

Функция отклика имеет вид
∑
β+β=η
=
3
1i
ii0
x
. (6.12)
Эффекты парных и тройного взаимодействия равны нулю, а это
позволяет уменьшить число опытов вдвое по сравнению с ПФЭ
2
3
(N=8) в
случае, если бы эти эффекты были бы отличны от нуля.
Матрица плана в этом случае имеет вид
4
3
2
1
-13
321
y
y
y
y
1 1 1
1- 1 1-
1- 1- 1
1 1- 1-
D
>−
>−
>−
>−
=
xxx
Матрица
D
3-1
получена из матрицы D
3
ПФЭ 2
3
путем вычеркивания
строк
(1, -1, 1), (-1, 1, 1), (-1, -1, -1), (1, 1, -1).
Построенный ДФЭ представляет собой полуреплику (1/2 реплику) от
ПФЭ
2
3
. Матрица D
3-1
обладает, как и матрица D
3
, свойствами симметрии,
нормирования и попарной ортогональности:
∑∑
===
==
4
1u
4
1u
2
u iu i
,1,3i ,4 ,0 xx
,
.ji ,1,3j i, ,0
4
1u
u ju i
∑
≠==
=
xx
Таким образом, для построения полуреплики
2
3-1
взяты не
произвольные точки плана
2
3
. Переменная х
3
в точках плана удовлетворяет
соотношению х
3
=x
1
x
2
, которое называется генерирующим. Еще одна
полуреплика может быть построена, если взять генерирующее
соотношение х
3
=-х
1
x
2
. Чтобы построить матрицу D
2-1
, следует
сформировать матрицу
D
2
ПФЭ 2
2
, а затем с помощю генерирующего
соотношения построить вектор-столбец
Х
3
.
Матрица
Х будет ортогонального планирования
)(
1 1 1 1
1- 1 1- 1
1- 1- 1 1
1 1- 1- 1
X
u j
3210
x
xxxx
==
.
МНК - оценки неизвестных параметров
β
j
функции (6.12) определяются
∑
=
==
4
1u
0,3j ,
u
Y
u i
X4/1
j
β
ˆ
.
Оценки
{β
j
} некоррелированы и их дисперсия равна

Страницы