ВУЗ:
Составители:
25
ГЛАВА 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИГНАЛОВ
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
1.1 Сообщения, сигналы и помехи как случайные процессы
Детерминированное сообщение не содержит никакой информации.
Источник информации рассматривается как устройство, осуществляющее
выбор из некоторого множества возможных сообщений.
Сообщение возникает с определенной вероятностью. Множество, на
котором задана вероятностная мера, называется ансамблем. Ансамбль {x(t)}
функций времени есть случайный процесс. Входящая в него функция x(t)
называется выборочной функцией или реализацией случайного процесса [8].
Для переноса информации необходимо установить соответствие между
каждым сообщением из ансамбля и определенной реализацией сигнала.
Помехи воздействуют на сигнал и по сигналу о сообщении можно судить с
определенной вероятностью.
Сообщение, сигнал, помеха являются случайными процессами, которые
задаются на конечном отрезке времени.
Скалярный случайный процесс может быть задан вероятностью того, что
x(t) в моменты времени t
1
,t
2
,…t
n
, не превышает значений x
1
,x
2
,…,x
n
(см.
рис.2.1.) [9]:
{
}
nn11n21n21
x)t(x,...,x)t(xP)t..tt,x..xx(F
<
<
=
.
Случайная величина x(t
k
) - есть сечение случайного процесса.
t
X(t)
t
1
t
2
х
2
x
2
Рис.2.1
Если существуют частные производные функции распределения
вероятностей по x
i
, i=1,2,…,n, то можно определить n–мерную плотность
распределения вероятностей
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
