ВУЗ:
Составители:
30
0dt)]t(x)t(a)t(x)t(a2[
a
2
1
t
t
2
i
2
iii
i
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ψ+ψ−
∂
∂
∫
.
Изменив порядок интегрирования и дифференцирования, получим
dt)t()t(x
c
1
a dt)t(a2dt)t()t(x2
i
t
t
i
i
t
t
2
iii
t
t
2
1
2
1
2
1
Ψ=→Ψ=Ψ
∫∫∫
. (1.7)
Если a
i
выбирать по формуле (1.7), то
=
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∑
ψ−
+
=δ
=
2
t
1
t
2
n
0i
ii
12
dt)t(a)t(x
tt
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∫
ψ
∑
∫
−ψ
∑
∫
+
+
=
==
2
t
1
t
i
n
0i
i
2
t
1
t
2
i
n
0i
2
i
2
t
1
t
2
12
dt)t()t(xa2dt)t(adt)t(x
tt
1
,
Из формулы (1.7) следует, что
ii
t
t
2
iii
t
t
ca dt)t(adt)t()t(x
2
1
2
1
=Ψ=Ψ
∫∫
, тогда
определим σ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
+
=δ
∑
∫∫
∑∑
===
i
n
0i
2
i
t
t
2
12
t
t
n
0i
i
2
i
n
0i
i
2
i
2
12
cadt)t(x
tt
1
ca2ca)t(x
tt
1
2
1
2
1
.
2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ
2.1. Общие положения
Дискретизация сигнала x(t) связана с заменой промежутков изменения
независимой переменной некоторым множеством точек, т.е. x(t)→x
i
(t). При
дискретизации x(t) заменяется совокупностью отдельных значений x(t
i
). По
x
i
(t) можно восстановить x(t) с определенной погрешностью.
Функцию, полученную в результате восстановления (интерполяции) по
значениям x
i
(t), называют воспроизводящей функцией x
*
(t), причем [11]
∑
−=
∗
i
ii
)tt(xa)t(x .
Величина a
i
зависит от отсчетов x(t
i
).
2.2. Регулярность отсчетов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
