ВУЗ:
Составители:
86
Сложение двух полиномов выполняется как поразрядное
суммирование по модулю два (mod2). Например, β
1
=1011=х
3
+х+1, а
β
2
=11101=х
4
+х
3
+х
2
+1. Тогда β
1
⊕β
1
=х
3
+х+1+х
4
+х
3
+х
2
+1=х
4
+х
2
+х.
Умножение двух полиномов осуществляется в идеале поля Галуа (х
n
+1).
Происходит это следующим образом. Пусть n=4, β
1
=0011=х+1, а
β
2
=0110=х
2
+х. Тогда β
1
β
2
=(х+1)(х
2
+х)=х
3
+х. Пусть n=4, β
1
(х)=х
3
+х
2
, а
β
2
(х)=х
3
+х+1. Тогда в обычной алгебре β
1
β
2
=х
6
+х
5
+х
4
+х
2
, а по модулю (х
4
+1)
β
1
β
2
=Rem[(х
6
+х
5
+х
4
+х
2
)/(х
4
+1)]=х+1, где Rem[.] - остаток от деления.
Следовательно, β
1
β
2
=х+1 (0011).
Таблица 5.1
Синдром
ошибки
Принимаемое решение
0000 Нет ошибок. Информация выдается получателю
1000 Ошибка в первом контрольном разряде. Информация
выдается получателю
0100 Ошибка во втором контрольном разряде. Информация
выдается получателю
0010 Ошибка в третьем контрольном разряде. Информация
выдается получателю
0001 Ошибка в четвертом контрольном разряде. Информация
выдается получателю
0011 Ошибка в первом разряде. Информация после
исправления выдается получателю
0110 Ошибка во втором разряде. Информация после
исправления выдается получателю
1110 Ошибка в третьем разряде. Информация после
исправления выдается получателю
1001 Ошибка в четвертом разряде. Информация после
исправления выдается получателю
1100 Ошибка в пятом разряде. Информация после исправления
выдается получателю
Остальные
коды
синдрома
Ошибка не обнаружена. Информация стирается
4.2. Построение циклических кодов
Циклические коды являются частным случаем групповых кодов и
однозначно задаются с помощью порождающего (образующего) полинома
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
