Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

88
Тогда,
R
0
(х)=Rem[x
k
x
0
/g(x)]=Rem[x
3
/(х
3
+х
2
+1)]=х
2
+1,
R
1
(х)=Rem[x
4
/(х
3
+х
2
+1)]=х
2
+x+1, R
2
(х)=Rem[x
5
/(х
3
+х
2
+1)]=x+1,
R
6
(х)=Rem[x
6
/(х
3
+х
2
+1)]=x
2
+x.
Образующая матрица будет иметь вид
1011000
1110100
1100010
0110001
G
7,4
= .
4.3.Методы обнаружения и исправления ошибок
Пусть под влиянием помехи e(x) в канале связи передаваемая кодовая
комбинация β(х) переходит в принимаемую кодовую комбинацию β
*
(х), т.е.
β
*
(х)=β(х)⊕e(x)..
Помимо порождающего полинома существует проверочный полином
h(x), причем
=
+
=
)x(g
1x
)x(h
n
h(x)=h
m
x
m
+h
m-1
x
m-1
+…+h
1
x+h
0
.
Проверочная матрица циклического кода имеет следующий вид
h ...... ...000
.....................
0...hh...h0
0 ...0 h...hh
H
m
m1m0
m10
n,k
−
=
.
Пример. Для циклического кода (7,4) g(х)=х
3
+х
2
+1, k=3. Тогда
проверочный полином h(x)=(x
7
+1)/(х
3
+х
2
+1)=x
4
+x
3
+x
2
+1. Проверочная
матрица имеет следующий вид
1110100
0111010
0011101
H
7,3
= .
Если умножить β
*
(х) на полином h(x), то получим
β
*
(х)h(x)=β(х)h(x)⊕e(x)h(x)=e(x)h(x) по mod(x
n
+1),
т.к. β(х)h(x)=β(х)(x
n
+1)/g(х)=0.
При коррекции ошибок с использованием свойств проверочного
полинома последовательность

Страницы