Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике - 22 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ство (1.11) является дополнительным аргументом в пользу использова-

ния элементов в качестве контрольных объемов.

Более того, в случае решения неоднородных физических задач ис-

пользование самих элементов в качестве контрольных объемов позво-

ляет надежно разделить границы областей имеющих различные физи-

ческие свойства. Например граница раздела двух сред (воздух – жид-

кость).

Задачи:

1. Получите формулу для вычисления объёма пирамиды, анало-

гичную формуле для тетраэдра. Подсказка: Савните формулы

для вычисления, объема тетраэдра, треугольника и четырех-

угольника.

2. Получите формулу для расчёта объема призмы, аналогичную

формуле для тетраэдра. Подсказка: Рассмотрите призму как

объединение тетраэдра и пирамиды.

3. Получите формулу для расчёта объема шестигранника, пред-

ставленного на Рис. 1.5. Подсказка: Рассмотрите шестигран-

ник как объединение двух призм.

4. Для решения практических задач часто используются агорит-

мы основанные на криволинейных эоементах. Нахождение

объемов таких элементов осноанно на формуле (1.3), которая

требует вычисения объема пирамиды с криволинейным осно-

ванием. Получите формулу для расчета объема такой пирами-

ды, при условии, что поверхность основания задана парамет-

рически в локальных координатах

0≤s

≤1

0≤s

≤1−s