Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

S
i
1
S
i
2
∖ S
i
1
S
i
3
∖ S
i
2
S
i
4
∖ S
i
3
п. 2.5.1. Построение шаблона схемы высокого порядка точности
Для восстановления значений производных в точке
x
i
построим
шаблон локальной аппроксимации вокруг контрольного объёма
T
i
.
Наиболее естественный путь построения шаблона это набрать сосед-
ние контрольные объемы, имеющие общую грань. Строя семейство
шаблонов на таком принципе получаем:
S
i
k
=
{
T
s
: ∃T
j
∈S
i
k −1
, ∂ T
s
∩∂ T
j
≠∅
}
,
S
i
1
=
{
T
i
}
, (2.28)
здесь под пересечением мы понимаем наличие общей грани между
двумя элементами. Из построения совершенно очевидно, что
.
Параметр k мы будем рассматривать как номер «круга» ближайших
элементов к объёму
T
i
или порядок шаблона. Пример такого шаблона
четвертого порядка представлен на Рис. 2.6.
В результате, с использованием шаблона
S
i
k
, восстановим произ-
водные для аппроксимации
k 1
порядка
u x
:
36
Рис. 2.6: Построение шаблона для схемы высокого порядка точности из колец
S
i
j1
∖ S
i
j
,
j=1. ..3
элементов с общими гранями.

Страницы