Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

w
i j
s
w
i j
s
=
{
max 
−1
, O∥ x∥
2
−k1
Гладкая функция
O 1
Гладко соеденённые данные
в шаблоне с разрывом
O ∥x∥
2
k1
Разрывная функция
(2.41)
В результате аппроксимационный процесс сводился к двум эта-
пам:
1. Вычисление невязки с использованием весов функций, осно-
ванных на расстояниях.
2. Вычисление новых весов, используя невязку решения и ин-
формацию о гладкости решения.
3. Восстановление значений производных с использованием но-
вых весов элементов из шаблона.
п. 2.5.3. Использование интерполяции высокого порядка точности
Интерполяционный многочлен, построенный на контрольном
объеме
T
i
может быть использован при аппроксимации конвективной
части. Интерполяционная формула (2.29) позволяет восстановить зна-
чения в любых точках на гранях контрольного объёма. Использование
метода контрольного объема требует знания потоков через грани. Для
восстановления потоков мы можем численно проинтегрировать значе-
ния, восстановленные на грани с надлежащим порядком точности, не
снижающим общий порядок схемы. Грани контрольного объёма в
трёхмерном случае будут иметь вид треугольников или четырехуголь-
ников. При интегрировании на гранях мы можем воспользоваться
квадратурными формулами Гаусса, которые для треугольных элемен-
тов могут быть найдены в работе [14].
При дифференцировании интерполяционного многочлена (2.29)
мы можем восстановить интерполяцию производных по контрольному
объему
T
i
. Используя такую аппроксимацию первых производных
мы имеем возможность построить аппроксимацию диффузионного
члена с высоким порядком точности.
41

Страницы