Компьютерная обработка и распознавание изображений - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

152
p
(f(x,y) / f(x-1,y, f(x+1,y), f(x,y-1), f(x,y+1)). (9.24)
В соответствии с этим представлением определяется иерархия МСП
более высокого порядка. Для МСП 1-го порядка (9.24) соседи
определяются как элементы, расстояние до которых равно 1,
N={(0,1), (0,-
1), (-1,0), (1,0)}, всего их 4, и они отмечены на рисунке 6.1 цифрой 1.
Конфигурация соседей для МСП 2-го порядка определяется элементами,
расстояние до которых ≤
2 , N={(0,1), (0,-1), (-1,0), (1,0), (-1,1), (1,-1),
(1,1), (-1,-1)}, всего таких элементов 8, и они отмечены на рисунке 6.1
цифрами 1 и 2 , и так далее.
При условии, что яркость элемента
f(s) имеет нормальное
распределение, она задается линейной комбинацией яркостей соседних
элементов
f(s+r), r∈N плюс нормальный шум n(s) с нулевым
математическим ожиданием и дисперсией
2
σ
:
g(s)=
∑
∈
+
+
θ
N
r
r
)s(n)rs(f . (9.25)
В (9.25)
r
θ , r
∈
N и
σ
являются параметрами модели, при этом
рассматривается случай, когда математическое ожидание яркостного
компонента равно 0,
E(g(s))=0. Достаточным условием стационарности
яркостного процесса является выполнение условия:
1-
0
2
)(
1
≠θ
∑
∈
j
Nj,i
i
j,i
ff для всех
1
f ,
2
f таких что 1
1
=
f , 1
2
=f ; (9.26)
N не должно быть симметричным. Если N симметрично, необходимо
выполнить условие противоположной симметрии:
j,ij,i −−
θ=θ . (9.27)
В случае симметричного выбора соседей в силу выполнения (9.27) N
характеризуется полностью одной из симметричных половин набора
соседей, например, для МСП 2-го порядка N
S
={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1)},
то есть, если r
∈N
S
, то -r∉N
S
и N=(r:r
∈
N
S
)∪(-r:r
∈
N
S
). Уравнение (9.25) в
этом случае можно представить в виде:
g(s)=
∑
∈
+
−+
+
θ
s
Nr
r
snrsfrsf )())()(( . (9.28)
Корреляционные свойства гауссовского шума при этом описываются
следующим соотношением:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≠∉−
=σ
∈−σθ−
=
−
rs,Nrs,
rs,
Nrs,
rnsnE
rs
)(0
)(
)]()([
2
2
. (9.29)
Возможные значения параметров
и ограничиваются требованием
положительной определенности матрицы ковариаций:
,)(
s
T
s
021 >−= цим
Ω∈
s
, (9.30)
где
][
S
r
Nr, ∈θ=и , упорядоченные в виде вектора-столбца,

Страницы