Составители:
35
Обратная операция, позволяющая из цифрового массива получить
непрерывное изображение, называется восстановлением непрерывных
изображений. Из отсчетов функции
f(x,y) можно получить непрерывное
изображение путем линейной пространственной интерполяции или с
помощью линейной пространственной фильтрации дискретизованного
изображения. Пусть
r(x,y) есть импульсный отклик интерполирующего
фильтра, а ),(
yx
R ω
ω
- его частотная характеристика. Восстановленное
изображение получается как свертка последовательности отсчетов с
импульсным откликом восстанавливающего фильтра. Таким образом,
восстановленное непрерывное изображение описывается соотношением
)()()(
y,xr*y,xfy,xf
R
= . (4.13)
a)b)
Рисунок 4.2 а) Изменение спектра по строке для а) непрерывного сигнала, б)
дискретизованного сигнала.
Подставляя f(x,y) из (4.4) и вычисляя свертку (4.13), получаем
)y,x(f
R
=
()( )
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
Δ−Δ−ΔΔ
n
I
m
ymy,xnxrym,xnf . (4.14)
Отсюда видно, что импульсный отклик
r(x,y) является двумерной
функцией, интерполирующей отсчеты на всю плоскость.
Пространственно-частотный спектр изображения, восстановленного
согласно равенству (4.14), есть произведение частотной характеристики
восстанавливающего фильтра и спектра дискретизованного изображения,
то есть
=
ω
ωω
ω
=ωω )()()(
yxyxyxR
,R,F,F
() ( )
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
ω−ωω−ωωω
ΔΔ
mn
ysyxsxIyx
m,nF,R
yx
1
. (4.15)
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
x/
Δ
π
0
0
(
)
x
I
F
ω
(
)
x
F
ω
x
ω
x
ω
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
x/
Δ
π
0
0
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
−
x/
Δ
π
x/
Δ
π
0
0
(
)
x
I
F
ω
(
)
x
F
ω
x
ω
x
ω
(
)
x
I
F
ω
(
)
x
F
ω
x
ω
x
ω
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
