17
Во втором случае кинетическая энергия
E
= eU
2
= 510 = 0,51 ,
т.е. равна энергии покоя электрона. В этом случае необходимо применить
релятивистскую формулу (5). Учтя, что
= 0,51 = m
o
c
2
, по формуле
(5) найдем
22
0
222
2
3
)2(
1
cm
h
cmcmcm
c
h
ooo
=
+
=
λ
,
или
3
2
Λ
=
λ
.
Подставив значение
и произведя вычисления, получим Λ
λ
2
243
3
=
,
= 1,40 .
Пример 2
Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет
величину порядка 10 . Используя соотношение неопределенностей,
оценить минимальные размеры атома.
Дано:
= 10
_________
l
min
- ?
Решение. Соотношение неопределенностей для координаты и
импульса имеет вид
p
x
x /2,
где p
x
- неопределенность импульса частицы (электрона), x -
неопределенность координаты частицы (в данном случае электрона), =
h/2
π
- приведенная постоянная Планка h.
Из соотношения неопределенностей следует, что чем точнее
определяется положение частицы в пространстве, тем более
неопределенным становится импульс, а следовательно, и энергия частицы.
Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет
находиться где-то в пределах области с неопределенностью
x = l / 2.
Cоотношение неопределенностей можно
записать в этом случае в
виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
