ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
184
матем. индукции, к-рый связывают с именем Г.Г. Грасмана, принадлежит Б. В классическом анализе и теории функций из-
вестен принцип выбора Б., лемма Б.–Вейерштрасса об ограниченной последовательности и др.
В 1861 учреждён фонд имени Б. в Карловом ун-те. В 1923 Чешское об-во наук создало комиссию по изданию наследия
Б. Список изд. трудов Б. содержит 83 назв. В философии Б. стоял на позициях объективного идеализма. Разделяя взгляды
социалистов-утопистов, Б. выступал с резкой критикой реакционных общественных порядков. Свои взгляды по соц.-полит.
вопросам Б. изложил в труде "О наилучшем государстве" (1830, впервые опубл. в 1932). Учреждена медаль им. Б. Больцано.
ВЕЙЕРШТРАСС Карл Теодор Вильгельм (31.10.1815 – 19.2.1897) – немецкий математик, чл. Берлин. АН (1856).
Род. в Остенфельде. Спец. высшего образования не имел. Изучал юридические науки в Бонне, но, увлекшись математикой,
оставил юридический ф-т. В 1841 сдал экзамены на звание учителя. В 1842 – 55 – преподаватель математики в католических
ср. уч. заведениях Дейч-Кронса и Броунберга. С 1856 – экстраординарный, с 1865 – ординарный проф. Берлин, ун-та. Боль-
шинство работ напечатано после его смерти, а при жизни идеи В. распространяли многочисленные слушатели его лекций из
разных стран. Лекции В. имели огромное значение для развития математики. В них впервые с достаточной строгостью рас-
сматривался ряд осн. матем. понятий. Лекции и науч. статьи В. посвящены матем. анализу, теории аналитических функции,
вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Большое значение для математики имеет
разрабатывавшаяся В. система логического обоснования матем. анализа, основанная на построенной им теории действитель-
ных чисел. Значительны результаты В. в области матем. анализа: систематическое использование понятий верхней и нижней
граней числовых множеств, учение о предельных точках, строгое обоснование свойств непрерывных функций, построение
примера непрерывной функции, нигде не имеющей производной (во всем этом предшественником В. был чеш. математик
Б.
Больцано
),
доказательство теоремы о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно схо-
дящийся ряд многочленов, науч. критика тех доказательств, к-рые основываются на допущении существования функции,
реализующей экстремум нек-рого функционала, и др. Именем В. названы апроксимационная теорема, признак равномерной
сходимости, функция; есть также функция
В.–Стоуна.
Значительное место в работах В. занимает теория аналитических
функций. Ему принадлежат: теорема о том, что функцию, аналитическую в круговом кольце, можно разложить в степенной
ряд по целым положительным и отрицательным степеням переменной (эту теорему независимо от В. доказал франц. матема-
тик
П. Лоран
, его именем она и названа), построение теорем об аналитическом продолжении, теорема об аналитичности
суммы равномерно сходящегося в нек-рой области ряда аналитических функций, разложение целых функций в бесконечные
произведения (обобщение разложения многочленов на множители), новое построение теории эллиптических функций (на
основе введенных им функций
),(и)(),( zzz γξσ
создание основ теории аналитических функций мн. переменных, работы по
теории алгебр. функций и абелевых интегралов. К вариационному исчислению относятся: исследование достаточных усло-
вий экстремума интеграла (условие В.), построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функ-
ций, когда все ф-лы приобретают особенно симметричный вид и вместе с тем достигают наибольшей общности, изучение
"разрывных" решений в задачах вариационного исчисления и др. В дифференциальной геометрии В. изучал геодезические
линии и минимальные поверхности. В линейной алгебре В. принадлежит построение теории элементарных делителей, отно-
сящейся к приведению матриц к каноническому виду и имеющей большое значение для теории систем линейных, в том чис-
ле дифференциальных, ур-ний. В. доказал теорему о том, что комплексные числа образуют над полем действительных чисел
единственную коммутативную алгебру без делителей нуля (1872). В. занимался приложениями математики к механике и
физике и поощрял своих многочисленных учеников работать в этом направлении. Учениками В. были: С.
В. Ковалевская
,
Г.
Миттаг-Леффлер
,
К. Шварц
,
И. Фукс
, Ф.
Шоттки
,
Л. Кёнигсбергер
и др. В. – почётный чл. Петерб. АН (1895), чл. Париж. АН
(1868). В 1967 были изданы его труды (т. I – VII). Именем В. назван кратер на обратной стороне Луны.
ГЕЙНЕ Генрих Эдуард (16.3.1821 – 21.10.1881) – немецкий математик. Чл.-кор. Прусской АН и Гёттингенской АН.
Род. в Берлине. Учился в Берлине и Гёттингене, затем работал в ун-тах в Бонне и Галле Осн. труды по матем. физике (теории
потенциала), теории дифференциальных ур-ний в частных производных и особенно теории функций, где Г., в частности, раз-
вил далее теорию функций Ламе, гамма-функций и цилиндрических функций; термин "цилиндрическая функция" был пред-
ложен Г. Одна из теорем теории функций, утверждающая, что любая числовая функция, непрерывная на ограниченном
замкнутом интервале, будет на нём равномерно непрерывна, носит название теоремы
Г
.–
Бореля.
Ряд работ Г. посвящён про-
блеме единственности тригонометрических рядов.
ДАРБУ Жан Гастон (13.8.1842 – 23.2.1917) – французский математик. Чл. Париж АН (1884), ее секретарь (с 1900). Род.
в Ниме. Окончил Высшую норм. школу в Париже (1864). Проф. Математики в Коллеж де Франс, с 1873 – в Сорбонне. Мно-
гочисленные иссл. Д. касаются почти всех отраслей физико-матем. знаний, но осн. труды посвящены дифференциальной
геометрии и дифференциальным ур-ниям. В дифференциальной геометрии Д. получил много важных результатов, относя-
щихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат (в частности, ввел т.н. тетрациклические и пентасфериче-
скне координаты). Систематическое изложение полученных результатов Д. дал в многотомных "Лекциях по общей теории
поверхностей" (1887 – 96) и в "Лекциях об ортогональных системах и криволинейных координатах" (1898). В этих трудах,
кроме собств. результатов, он изложил и результаты иссл. по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100
лет. Геом. исследования привели Д. к рассмотрению разл. вопросов интегрирования дифференциальных ур-ний. В частно-
сти, он обобщил каскадный метод
П. Лапласа
, распространил его на все ур-ния с частными производными 2-го порядка, а
также уточнил метод
Г. Монжа
для нелинейных ур-ний (ур-ние Д.). В теории обыкновенных дифференциальных ур-ний изу-
чил ур-ния 1-го порядка, ур-ния, интегрируемые с помощью найденных в достаточном кол-ве частных решений, и ур-ния,
интегрируемые алгебраически. В теории определённых интегралов имя Д. носят т.н. верхний и нижний интегралы, верхняя и
нижняя суммы и др. Важные результаты Д. получил в теории аналитических функций; занимался разложением функций по
шаровым функциям и по ортогональным функциям, в частности по полиномам
Якоби
; написал работы о решении ур-ний 4-й
степени, по алгебр. теории квадратичных форм. Плодотворно занимался разл. вопросами кинематики, равновесия, малых
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- …
- следующая ›
- последняя »
