Математика. Контрольные задания. Фомин В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1.5) )sin(
2
yxz −= .
1.15) yxz
3
sin= .
1.6) )(arctg yxz += . 1.16) )2arcsin( yxz
−
= .
1.7) )arcsin( yxz −= . 1.17) )4arccos( yxz
−
= .
1.8) )2arccos( yxz += . 1.18) )25(arctg yxz
+
= .
1.9) )3(arcctg yxz −= . 1.19) )2(arctg yxz
−
= .
1.10) )23ln(
22
yxz −= . 1.20) )54ln(
32
yxz −= .
2 Найти уравнения касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M
0
(x
0
, y
0
,
z
0
)
2.1) ,0846:
222
=+−+++ xzzyxS M
0
(2, 1, –1).
2.2) ,24:
222
xyyzxS −=−+ M
0
(–2, 1, 2).
2.3) ,73:
222
=+−++ zxyzyxS M
0
(1, 2, 1).
2.4) ,846:
222
=++++ xyzyxS M
0
(–1, 1, 2).
2.5) ,1342:
222
=+−+− yzzyxS M
0
(2, 1, –1))
2.6) ,0446:
222
=++−++ zyzyxS M
0
(2, 1, –1).
2.7) ,4635:
22
=+−+ yyzzxS M
0
(1, 2, –3).
2.8) ,0:
22
=−−+ yzxzyxS M
0
(0, 2, 2).
2.9) ,222:
222
=−+−++ zyzyzyxS M
0
(1, 1, 1).
2.10)
,22:
222
zxxzxzyS =+−+−
M
0
(1, 1, 1).
2.11) ,22:
22
yxxyyxzS −+−+= M
0
(–1, –1, –1).
2.12) ,32:
22
yxyxyzS −+−= M
0
(1, –1, 1).
2.13)
,22:
22
yxxyyxzS −−−−=
M
0
(–1, 1, 1).
2.14) ,1342:
222
=−++− yxzzyxS M
0
(3, 1, 2).
2.15) ,9344:
22
=+−+− zxzxyzyS M
0
(1, –2, 1).
2.16)
,23:
22
++−−+= yxxyyxzS
M
0
(2, 1, 0).
2.17)
,322:
222
=+++− xzxyzyxS M
0
(1, 2, 1).
2.18)
,1424:
222
=+−+− yxzyxS M
0
(3, 1, 4).
2.19)
,44:
222
=++−+ yxzzyxS
M
0
(1, 1, 2).
2.20) ,54:
222
−=++−− xxzzyxS M
0
(–2, 1, 0).
3 Исследовать на экстремум функцию z = f (x, y)
3.1) yxyxyz 142
2
+−−= .
3.2) z = x
3
+ 8y
3
– 6xy+ 5.
3.3) z = 1+15x – 2x
2
– xy – 2y
2
.
3.4) z = 1+ 6x – x
2
– xy – y
2
.
3.5) z = x
3
+ y
2
– 6xy – 39x + 18y + 20.
3.6) z = 2x
3
+ 2y
3
– 6xy + 5.
3.7) z = 3x
3
+ 3y
3
– 9xy + 10.

Страницы