ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Дополнение
В этом разделе мы рассмотрим применение комплексных чисел и
функций для решения известной физической задачи о затухающих колеба-
ниях.
Малые колебания
Рассмотрим физическую задачу о малых колебаниях пружинного ма-
ятника в качестве примера применения комплексных чисел и комплексных
переменных.
На рисунке 10 показана модель маятника – тело массы
на плоско-
сти (поверхности стола), прикрепленное пружинкой к вертикальной стен-
ке.
m
В ненапряженном состоянии пружинки центр тяжести тела находит-
ся в точке с горизонтальной координатой
0
=
x
– это положение равнове-
сия. При перемещении тела вправо пружинка растягивается, а при переме-
щении его влево – сжимается и появляется возвращающая его к положе-
нию равновесия сила, пропорциональная смещению от положения равно-
весия
kxF
ïð
−=
, (52)
коэффициент пропорциональности
0>
k
называют коэффициентом упру-
гости пружинки.
Данный закон справедлив при не очень больших смещениях от по-
ложения равновесия.
Рис. 10.
0
x
òð
F
ïð
F
ãð
F
m
35
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
