ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
Канонические уравнения кривых второго порядка
В соответствии с данной в предыдущем разделе классификацией рас-
смотрим канонические уравнения кривых второго порядка. Так называются
стандартные уравнения кривых второго порядка, к которым можно привес-
ти любое уравнение общего вида, перейдя к новой системе координат. В
общем случае эта система координат получается путем сдвига и поворота
исходной системы координат. Геометрический смысл параметров канони-
ческих уравнений, а также метод получения канонического уравнения из
уравнения кривой второго порядка общего вида рассматриваются в после-
дующих разделах.
Невырожденные кривые
0
≠
∆
а) Каноническое уравнение эллипса
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
. (53)
Уравнение (53) описывает эллипс с центром в начале координат. Ка-
ноническое уравнение эллипса с центром в точке
(
)
00
, yxM имеет вид
(
)
(
)
1
2
2
0
2
2
0
=
−
+
−
b
yy
a
xx
. (53а)
Запишем матрицу уравнения (53):
−
=
100
0
1
0
00
1
2
2
b
a
A , (54)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
