Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
б) Каноническое уравнение вырожденной гиперболы
0
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
. (65)
В матрице этого уравнения
2
11
1
a
a = ,
2
22
1
b
a −= , а все остальные элементы
равны нулю. Очевидно, что
0
=
∆
, 0
1
22
<−=
b
a
D . (66)
Уравнение (65) имеет два решения
−=
+=
x
a
b
y
x
a
b
y
, (67)
соответствующие двум прямым линиям, пересекающимся в начале коор-
динат.
Рис. 7 иллюстрирует вырождение гиперболы в две пересекающиеся
прямые при масштабном преобразовании (63).
Рис. 7.
в) Каноническое уравнение двух параллельных прямых
1
2
2
=
a
x
. (68)
O
X
Y
O
X'
Y'
yy
xx
′
ε→
′
ε
→

Страницы