Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

18
Пример.
Пусть
−
−
=
473
752
321
S . Это симметричная матрица. Ее элементы,
расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны.
Транспонированная матрица
−
−
=
473
752
321
T
S , очевидно, что
S
S
T
=
.
Определение 10. Квадратная матрица
A
назы вается
антисимметричной, если при транс-
понировании она изменя ет знак:
A
A
T
−
=
.
Это определение приводит к соотношению
ikki
aa
−
=
, т.е. имеют ме-
сто следующие свойства антисимметричной матрицы.
1) Элементы антисимметричной матрицы, расположенные симмет-
рично относительно ее главной диагонали, равны по величине и отличают-
ся знаком.
2) Элементы главной диагонали антисимметричной матрицы равны
нулю.
Пример.
Пусть
−
−
−
=
073
702
320
A . Это антисимметричная матрица. Ее эле-
менты, расположенные симметрично относительно главной диагона-
ли, равны по величине и имеют противоположные знаки. На главной

Страницы