Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
Выполните следующие упражнения.
1. Разложить матрицы
321
,, MMM на симметричную и антисимметрич-
ную части:
−
−
−
=
764
310
521
1
M ,
−
=
456
435
310
2
M ,
=
102
211
120
3
M .
2. Разложить матрицы
321
,, KKK на эрмитовую и антиэрмитовую части:
+
−−
=
ii
i
i
K
314
42
103
1
,
−−
−
−+
=
ii
i
i
K
52
423
112
2
,
−+
−=
031
2
321
3
ii
iiiK .
3. Даны две матрицы
−
−
−
=
011
567
432
1
M и
−
−−
−−
=
101
567
431
2
M .
Найти эрмитовую и антиэрмитовую части матрицы
21
iMMM
+
=
.
4. Дана матрица
+−−
+−
−−
=
11
212
11
ii
ii
ii
M . Найти коммутатор
[
]
AH, , где
H
– эрмитовая, а
A
– антиэрмитовая части матрицы
M
.
5. Дана матрица
=
312
231
123
M . Найти антикоммутатор
{
}
AS, , где
S
–
симметричная, а
A
– антисимметричная части матрицы
M
.
6. Даны матрицы
−−
−
=
353
501
310
1
M и
−
−
=
342
413
232
2
M .
Найти эрмитовую и антиэрмитовую части матриц
211
iMMN
+
=
и
122
iMMN
+
=
.

Страницы