Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
стороны согласно Свойству 4 определитель должен изменить знак, а с дру-
гой стороны он не должен измениться, т.к. строки равны:
A
A
det
det
−
=
,
это возможно только тогда, когда
0
det
=
A
.
2. Определитель имеет две пропорциональные строки.
Воспользуемся Свойством 2 и вынесем коэффициент пропорцио-
нальности за знак определителя. В полученном определителе есть две рав-
ные строки, и согласно пункту 1 он равен нулю.
3. Определитель имеет два равных или пропорциональных столбца.
Воспользуемся Свойством 1 и транспонируем определитель. В полу-
ченном определителе есть две равных или пропорциональных строки, и со-
гласно пунктам 1 или 2 он равен нулю.
Свойство 6.
Если к
−
j
ому столбцу (
−
i
ой строке) определителя
n
n
ij
a=∆ приб а-
вить вектор-столбец
b
(вектор-строку
b
), то этот определитель
ba +
∆
будет
равен сумме определителя
∆
и определителя
b
∆
, получаемого из
∆
путем
замены
−
j
ого столбца (
−
i
ой строки) вектором
b
, т.е.
bba
∆
+
∆
=
∆
+
, а
именно:
=
+
+
+
nnnnjnn
nj
nj
abaaa
abaaa
abaaa
......
...............
......
......
21
2222221
1111211
nnnnn
n
n
nnnjnn
nj
nj
abaa
abaa
abaa
aaaa
aaaa
aaaa
......
...............
......
......
......
...............
......
......
21
222221
111211
21
222221
111211
+= . (14)

Страницы