ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
Вывод.
Обратная матрица
1−
A
существует, если исходная матрица
A
обл а-
дает отличным от нуля определителем
∆
, т.е. она является не сингулярной
матрицей.
Матрицы порядка
n
Полученное нами выражение (34) для обратной матрицы второго по-
рядка
B
A
=
−1
можно записать в виде:
∆∆
∆∆
=
−
2212
2111
1
AA
AA
A , (37)
где величины
ik
A согласно Определению 14 представляют собой алгебраи-
ческие дополнения элементов
ik
a исходной матрицы
A
.
Распространим теперь результаты, полученные для матриц второго
порядка на случай не сингулярных матриц порядка
n
.
Определение 19. Матрица
[
]
n
n
ik
aA =
, где
kiik
Aa
=
– ал-
гебраическое дополнение элемента
ki
a матрицы
[
]
n
n
ik
aA =
, называется
ассоциированной для матрицы
A
.
Пример.
Рассмотрим матрицу 3-го порядка
[ ]
==
333231
232221
131211
3
3
aaa
aaa
aaa
aA
ik
.
Ассоциированная матрица
A
имеет вид:
[ ]
==
332313
322212
312111
3
3
AAA
AAA
AAA
aA
ik
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
