ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
60
где
n
– порядок матрицы
A
. В соответствии со Свойством 3 определите-
лей
1
~
det
=
A
.
Для удобства нормированную матрицу системы
A
~
и единичную мат-
рицу
E
объединяют в так называемую составную матрицу, которую и под-
вергают преобразованиям:
(
)
(
)
1
~
~
−
→ AEEA
строкаминаданияпреобразовыеЭлементарн
. (65)
Так как определитель обратной матрицы
1
~
−
A
также равен единице
1
~
det
1
=
−
A
, а определители взаимно обратных матриц связаны известным
соотношением
A
A
det
/
1
det
1
=
−
, то обратная матрица
1−
A
получается из
нормированной матрицы
1
~
−
A
путем нормировки, аналогичной (64):
11
~
det
1
−−
= A
A
A
n
. (66)
Пример.
Дана матрица второго порядка
=
22
13
A .
Найти обратную матрицу
1−
A
.
Вычислим определитель
4
2
6
det
=
−
=
A
и запишем составную мат-
рицу для нормированной матрицы AA
2
1
~
= :
10
01
11
2123
.
Умножим вторую строку на
2
/
1
и вычтем из первой строки:
−
10
211
11
01
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
