ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
Вычтем первую строку из второй строки:
−
−
2/31
2/11
10
01
.
Итак, обратная нормированная матрица имеет вид
−
−
=
−
2/31
2/11
~
1
A .
Отсюда с помощью (66) мы получаем обратную матрицу
−
−
=
−
4/32/1
4/12/1
1
A .
Легко проверить, что
1
~
det,1
~
det,
~
~
11
===⋅
−−
AAEAA ,
AAEAA det/1det,
11
==⋅
−−
.
Разложение квадратной матрицы на треугольные
множители
В результате выполнения алгоритма Гаусса исходная матрица систе-
мы
A
преобразовалась в верхнюю треугольную матрицу
G
A
→
. Это пре-
образование можно записать в виде:
A
U
G
⋅
=
, (67)
где матрица преобразования
U
– невырожденная:
0
det
≠
U
, т.к. не вырож-
дены матрицы
A
и
G
.
Выясним структуру матрицы
U
. Для этого вспомним, что переход от
матрицы
A
к матрице
G
осуществлялся при помощи некоторого числа
элементарных операций: к
−
k
ой строке матрицы прибавлялась ее
−
i
ая
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
