Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

79
Доказанные нами свойства (94), (97), (99) и (102) позволяют отожде-
ствить функции
(
)
ϕ
c и
(
)
ϕ
s с известными тригонометрическими функция-
ми, а именно:
)
cos(
)
(
ϕ
=
ϕ
c
,
)
sin(
)
(
ϕ
=
ϕ
s
.
Таким образом, матрица вращения евклидовой плоскости имеет вид:
ϕϕ−
ϕ
ϕ
=ϕ
)cos()sin(
)sin()cos(
)(
2
O . (104)
Действие ее на вектор
приводит к новому вектору XOX
⋅
ϕ
=
′
)(
2
, при-
чем
ϕ+ϕ−=
′
ϕ+ϕ=
′
)cos()sin(
)sin()cos(
212
211
xxx
xxx
. (105)
Геометрической иллюстрацией этих преобразований служит Рис. 1.
Рис. 1
2
x
′
2
x
1
x
′
1
x
2
X
′
1
X
′
1
X
2
X
O
ϕ

Страницы