Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

80
Итак, преобразование вектора
X
с помощью матрицы )(
2
ϕ
O
XOX
⋅
ϕ
→
)(
2
соответствует повороту системы координат на угол
ϕ
:
2121
XOXOXX
′′
→
ϕ
. В новой (повернутой) системе вектор
X
имеет коор-
динаты
1
x
′
и
2
x
′
, вычисляемые по формулам (105).
Обратная матрица )()(
1
2
ϕ−=ϕ
−
OO отвечает "обратному" преобразо-
ванию: повороту системы координат на угол
ϕ
−
, или повороту самого век-
тора в фиксированной системе координат на угол
ϕ
. Геометрической ил-
люстрацией преобразования XOX ⋅ϕ=
′
−
)(
1
2
, т.е. поворота вектора
X
на
угол
ϕ
в соответствии с формулами
ϕ+ϕ=
′
ϕ−ϕ=
′
)cos()sin(
)sin()cos(
212
211
xxx
xxx
. (106)
служит Рис. 2.
Рис. 2
2
x
′
2
x
1
x
′
1
x
1
X
2
X
X
X
′

Страницы