ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Ответ.
−
=++
0
0
3
wvu
!!!
,
−
=+−
4
6
3
wvu
!!!
,
−
=−+
4
0
7
wvu
!!!
.
Задача 2.
Показать, что векторы
−=
2
1
3
a
!
,
−=
0
2
1
b
!
и
−
=
1
7
1
c
!
образуют базис пространства
3
V .
Решение.
Вычислим определитель, столбцы которого представляют векторы cba
!
!
!
,, :
102
721
113
−−
−
=∆ .
Для этого умножим третий столбец на 2 и вычтем из первого столбца:
51510
215
15
1
100
7215
115
=+−=
−−
⋅=−−
−
=∆
.
Ответ.
Так как
0
≠∆
, столбцы определителя линейно независимы, а векторы
cba
!
!
!
,,
об -
разуют базис линейного пространства
3
V .
Задача 3.
Разложить вектор
c
!
по базису
{
}
rqp
!!!
,,, где
−=
5
6
11
c
!
, а
−=
1
2
3
p
!
,
−
−
=
2
1
1
q
!
,
−
=
3
1
2
r
!
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
