Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

208
спроса получена из уравнения количественной теории денег, а кривая совокупного
предложения представлена кривой предложения Лукаса.
Итак, пусть кривая совокупного спроса в терминах логарифмов имеет вид:
p
vm
y
−+=
. Прологарифмировав кривую совокупного спроса Лукаса:
0,
P
P
YY
exp
.e.f
>λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
λ
получим:
.e.fexp
Ylog*y),pp(*yy =−λ+= где
.
Итак, равновесие в экономике определяется равенством совокупного спроса и
совокупного предложения:
)pp(*yypvm
exp
−λ+==−+
, откуда находим
равновесный вектор цен и равновесный выпуск:
(1)
exp
p
1
*)yvm(
1
1
p
λ+
λ
+−+
λ+
= .
(2)
*y
1
1
)pvm(
1
p
1
*)yvm(
1
1
vmpvmy
exp
exp
λ+
+−+
λ+
λ
=
=
λ+
λ
−−+
λ+
−+=−+=
.
Проиллюстрируем, как прогноз, основанный на уравнениях (1-2), может
привести к некорректной оценке, если не принимаются во внимание изменение
ожиданий. Итак, предположим, что
2*y,1v,5m,5,0
=
=
=
=
λ
и при этом
ожидаемый уровень цен равен
7p
exp
= . Подставляя эти параметры в (1) и (2),
находим:
57
5,01
5,0
)215(
5,01
1
p =⋅
+
+−+
+
=
и
12
5,01
1
)715(
5,01
5,0
y =
+
+−+
+
=
.
Таким образом, получается, что, закладывая первоначально ожидания уровня цен
7p
exp
= , мы прогнозируем, что уровень цен будет равен 5. Подобный подход к
построению прогнозов очевидно не рационален, поскольку предполагает, что
экономические агенты имеют ожидания, не совместимые с моделью. Согласно
концепции рациональных ожиданий ожидания должны быть согласованы с
моделью, что в рассматриваемом нами примере означает, что
pp
exp
= и,
подставляя в уравнение (1), находим:
(3)
expexp
p
1
*)yvm(
1
1
p
λ+
λ
+−+
λ+
=
или
*yvmp
exp
−+=
, 
спроса получена из уравнения количественной теории денег, а кривая совокупного
предложения представлена кривой предложения Лукаса.
         Итак, пусть кривая совокупного спроса в терминах логарифмов имеет вид:
y = m+v− p.              Прологарифмировав             кривую       совокупного         спроса       Лукаса:
                          λ
                  ⎛ P ⎞
Y =Y   f .e .
                ⋅ ⎜ exp ⎟ , λ > 0 получим: y = y * +λ( p − p exp ), где y* = log Y f .e . .
                  ⎝P ⎠
Итак, равновесие в экономике определяется равенством совокупного спроса и
совокупного              предложения:           m + v − p = y = y * +λ( p − p exp ) ,       откуда      находим
равновесный вектор цен и равновесный выпуск:
                               1                    λ
   (1)               p=            ( m + v − y*) +      p exp .
                              1+ λ                 1+ λ
                                                    1                    λ
                     y = m+v− p = m+v−                  ( m + v − y*) −      p exp =
                                                   1+ λ                 1+ λ
   (2)                                                                               .
                          λ                         1
                     =        ( m + v − p exp   )+       y*
                         1+ λ                      1+ λ
         Проиллюстрируем, как прогноз, основанный на уравнениях (1-2), может
привести к некорректной оценке, если не принимаются во внимание изменение
ожиданий. Итак, предположим, что                         λ = 0 ,5 , m = 5 , v = 1, y* = 2   и при этом

ожидаемый уровень цен равен p exp = 7 . Подставляя эти параметры в (1) и (2),
находим:
               1                  0 ,5                  0 ,5                    1
    p=               (5 +1− 2)+          ⋅7 = 5 и y =          ( 5 + 1−7 ) +          2 = 1.
            1 + 0 ,5            1 + 0 ,5              1 + 0 ,5               1 + 0 ,5
Таким образом, получается, что, закладывая первоначально ожидания уровня цен
p exp = 7 , мы прогнозируем, что уровень цен будет равен 5. Подобный подход к
построению прогнозов очевидно не рационален, поскольку предполагает, что
экономические агенты имеют ожидания, не совместимые с моделью. Согласно
концепции рациональных ожиданий ожидания должны быть согласованы с
моделью, что в рассматриваемом нами примере означает, что                                     p exp = p и,
подставляя в уравнение (1), находим:
                                 1                    λ
   (3)               p exp =         ( m + v − y*) +      p exp или p exp = m + v − y * ,
                                1+ λ                 1+ λ


                                                                                                         208

Страницы