Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 128 стр.

128



÷èñëà k n = 2 n , ÷òî ïîçâîëÿåò â îòëè÷èå îò êàñêàäíûõ ìîäåëåé ó÷èòûâàòü è
ïðîñòðàíñòâåííóþ íåîäíîðîäíîñòü òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ.




                                 Ðèñ.7.11
      Áîëüø èå ÷èñëà Ï ðàíäòëÿ ( s >> 1) ñïîñîáñòâóþò ôîðìèðîâàíèþ âÿç-
êî-êîíâåêòèâíîãî èíòåðâàëà, â êîòîðîì ñîîòâåòñòâóþ ù èå ìàñø òàáû ïîëÿ
ñêîðîñòè ïîäàâëåíû âÿçêîñòüþ , íî îñòàåòñÿ ñïåêòðàëüíûé ïîòîê ïóëüñàöèé
òåìïåðàòóðû, ïîääåðæèâàåìûé ëèø ü êðóïíîìàñø òàáíûì ïîëåì ñêîðîñòè.
Ï îñêîëüêó äèôôóçèÿ òåïëà ïðîèñõîäèò íà ñóù åñòâåííî ìåíüø èõ ìàñø òà-
áàõ, òî ïîòîê ýíåðãèè ïóëüñàöèé òåìïåðàòóðû ïî ñïåêòðó îñòàåòñÿ ïîñòî-
ÿííûì, íî õàðàêòåðíîå âðåìÿ ïåðåíîñà îïðåäåëÿåòñÿ êðóïíîìàñø òàáíûìè
ïóëüñàöèÿìè ñêîðîñòè è ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ äëÿ ýòîãî èíòåðâàëà ïîñòîÿííûì.
Ýòè ðàññóæäåíèÿ ïðèâîäÿò ê ñïåêòðó Áýò÷åëîðà (5.41),

                                 ET ( k ) ~ k - 1 .                 (7.44)

      Ì åæäó êîíâåêòèâíûì (îáóõîâñêèì) è âÿçêî-êîíâåêòèâíûì èíòåðâà-
ëàìè ìîæíî îæèäàòü ïîÿâëåíèÿ èíòåðâàëà (5.51), â êîòîðîì âÿçêèé ÷ëåí
ñòàíîâèòñÿ âåñîìåå íåëèíåéíîãî, íî îñòàåòñÿ ñóù åñòâåííîé ñèëà ïëàâó÷å-
ñòè. Òîãäà áàëàíñ àðõèìåäîâûõ è âÿçêèõ ñèë âìåñòå ñ (7.44) ïðèâîäèò ê
ñïåêòðó

                                  EV ( k ) ~ k - 5 .                (7.45)

      Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé äëÿ ñëó÷àÿ s = 10 6 ,Re = 10 ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ.7.12 è ïîêàçûâàþò, ÷òî èíòåðâàë, â êîòîðîì óñòàíàâëèâàþòñÿ çàêîíû
(7.44-7.45), ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ïðîòÿæåííûì. Ì îæíî âèäåòü, ÷òî óâå-