Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 133 стр.

                                                                          133



ýíåðãèè. Çàòåì íàñòóïàåò îòíîñèòåëüíî äîëãèé ïðîìåæóòî÷íûé ýòàï (ïî-
ðÿäêà äâàäöàòè áåçðàçìåðíûõ åäèíèö âðåìåíè), â òå÷åíèå êîòîðîãî ìàã-
íèòíàÿ ýíåðãèÿ îñòàåòñÿ íà òîì æå óðîâíå. Ï îñëå ýòîãî ïðîèñõîäèò íîâûé
ðîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿ è åãî ýíåðãèÿ ñòàíîâèòñÿ ñðàâíèìîé ñ êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèåé, îñòàâàÿñü âñå æå ìåíüø å åå. Îäíîâðåìåííî ïðîèñõîäèò ìåäëåí-
íîå ñíèæåíèå îáù åãî óðîâíÿ ýíåðãèè, îáóñëîâëåííîå âÿçêèìè è îìè÷åñêè-
ìè ïîòåðÿìè.
     Í à òîì æå ðèñ.7.13 òîëñòîé ñïëîø íîé ëèíèåé ïîêàçàíà ýâîëþ öèÿ
ìàãíèòíîé ýíåðãèè â òàê íàçûâàåìîì êèíåìàòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè. Êè-
íåìàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå ïðåäïîëàãàåò ðàññìîòðåíèå óðàâíåíèÿ èíäóê-
öèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿ çàäàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëÿ ñêîðîñòè, òî åñòü
ïðåíåáðåæåíèå îáðàòíûì äåéñòâèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ïîëå ñêîðîñòè. Â
íàø åì ñëó÷àå ýòî ïðèáëèæåíèå ñîîòâåòñòâóåò îòáðàñûâàíèþ ÷ëåíîâ ñ ïå-
ðåìåííûìè Bn èç óðàâíåíèÿ (7.54). Ñîîòâåòñòâóþ ù àÿ êðèâàÿ ýâîëþ öèè
ìàãíèòíîé ýíåðãèè äàåò íåîãðàíè÷åííûé ðîñò (ñèñòåìà óðàâíåíèé íå óäîâ-
ëåòâîðÿåò áîëåå çàêîíàì ñîõðàíåíèÿ), õîòÿ íàðàñòàíèå ýíåðãèè è íå ïðîèñ-
õîäèò ìîíîòîííûì îáðàçîì, à âêëþ ÷àåò è îòäåëüíûå èíòåðâàëû, â òå÷åíèå
êîòîðûõ ýíåðãèÿ ïîëÿ ïàäàåò.
     Òàêîå ïîâåäåíèå ñîîòâåòñòâóåò êà÷åñòâåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì î ïîâå-
äåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òóðáóëåíòíîé ïðîâîäÿù åé ñðåäå. Â òî æå âðåìÿ,
èçâåñòíûå ïîïûòêè ïðÿìîãî ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ Ì ÃÄ-
òóðáóëåíòíîñòè, âîïðåêè îæèäàíèÿì, äàþò ðîñò ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîëüêî
äî óðîâíÿ, â íåñêîëüêî ðàç ìåíüø åãî óðîâíÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ïîòîêà.
Ï ðèâåäåííûé ðåçóëüòàò ðåø åíèÿ êàñêàäíûõ óðàâíåíèé äàåò âîçìîæíóþ
èíòåðïðåòàöèþ ýòîãî ôàêòà. Äåëî â òîì, ÷òî ñàìûå ïðîäîëæèòåëüíûå ÷èñ-
ëåííûå ðåø åíèÿ ïîëíûõ óðàâíåíèé íå âûõîäÿò çà âðåìåííîé èíòåðâàë




                Ðèñ.7.13                          Ðèñ.7.14

( t » 10 ).  ñâåòå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñèñòåìà íå óñïå-
âàåò âûéòè çà ðàìêè ïðîìåæóòî÷íîãî ýòàïà ýâîëþöèè.
         Í à ðèñ.7.14 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ âûðîæ-
äàþ ù åéñÿ äâóìåðíîé òóðáóëåíòíîñòè. Ï óíêòèð ïî ïðåæíåìó ïîêàçûâàåò
óðîâåíü êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, êîòîðàÿ â äâóìåðíîì ïîòîêå óáûâàåò êðàé-