Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 4 стр.

4




ÂÂÅÄÅÍ È Å

      Í àñòîÿù èé êóðñ ëåêöèé ñòàâèò ñâîåé öåëüþ äàòü ïðåäñòàâëåíèÿ î
ðàçíîîáðàçíûõ ïîäõîäàõ è ìåòîäàõ, ïðèìåíÿåìûõ â èññëåäîâàíèÿõ ðàçâè-
òîé òóðáóëåíòíîñòè.
      Êóðñ ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé. Ï åðâàÿ ÷àñòü âêëþ ÷àëà òðè ãëàâû:
1.Îñíîâû, 2.Õàîñ â äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, 3.Ï îëóýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè.
Ï åðâàÿ ãëàâà ñîäåðæàëà áàçîâûå ñâåäåíèÿ îá óðàâíåíèÿõ äâèæåíèÿ èäå-
àëüíîé è ðåàëüíîé æèäêîñòè è êðàòêèé îáçîð ìåòîäîâ è íåêîòîðûõ ðåçóëü-
òàòîâ èññëåäîâàíèÿ óñòîé÷èâîñòè ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì. Âî âòîðîé
ãëàâå îáñóæäàëèñü ìåòîäû è ïîäõîäû òåîðèè äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, ïîçâî-
ëèâø åé çíà÷èòåëüíî óãëóáèòü ïîíèìàíèå ïðîöåññîâ ïåðåõîäà îò äåòåðìè-
íèðîâàííîãî ïîâåäåíèÿ ê õàîòè÷åñêîìó. Òðåòüÿ ãëàâà êðàòêî çíàêîìèëà ñ
ïîäõîäîì Ðåéíîëüäñà ê îïèñàíèþ ñðåäíèõ ïîëåé â ðàçâèòûõ òóðáóëåíòíûõ
òå÷åíèÿõ è âûòåêàþ ù èìè èç íåãî ïîëóýìïèðè÷åñêèìè ìîäåëÿìè òóðáó-
ëåíòíîñòè.
      Í óæíî îòìåòèòü, ÷òî â ïåðâóþ ÷àñòü êóðñà áûëè âêëþ÷åíû â îñíîâ-
íîì ñâåäåíèÿ, êîòîðûå ìîæíî íàéòè â ðàçëè÷íûõ ó÷åáíèêàõ è ìîíîãðàôè-
ÿõ. Í àñòîÿù àÿ, âòîðàÿ ÷àñòü ñîäåðæèò ðåçóëüòàòû, êîòîðûå, çà ðåäêèì èñ-
êëþ ÷åíèåì, íå âîø ëè åù å â êíèãè è ìîãóò áûòü íàéäåíû òîëüêî â îðèãè-
íàëüíûõ ñòàòüÿõ. Ýòà ÷àñòü, ïðåäëàãàåìàÿ âíèìàíèþ ÷èòàòåëÿ, ñîñòîèò èç
÷åòûðåõ ãëàâ (ñ ÷åòâåðòîé ïî ñåäüìóþ , òàê êàê äëÿ îáåèõ ÷àñòåé ïðèíÿòà
ñêâîçíàÿ íóìåðàöèÿ).
      ×åòâåðòàÿ ãëàâà ïîñâÿù åíà ìîäåëÿì îäíîðîäíîé è èçîòðîïíîé òóð-
áóëåíòíîñòè. Çäåñü ñîáðàíû ìîäåëè ìåëêîìàñø òàáíîé òóðáóëåíòíîñòè, íà-
÷èíàÿ ñî çíàìåíèòîé òåîðèè Êîëìîãîðîâà 1941 ãîäà. Îïèñàíû ïåðâûå ïî-
ïûòêè ó÷åòà ïåðåìåæàåìîñòè (ëîã-íîðìàëüíàÿ ìîäåëü, áåòà-ìîäåëü). Ï îêà-
çàíî, ÷òî äàëî ïðèìåíåíèå ê òåîðèè òóðáóëåíòíîñòè èäåè ôðàêòàëüíîñòè è
êàê èñïîëüçîâàíèå íîâûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î ñòðóêòóðå ïîëÿ
äèññèïàöèè ýíåðãèè è î ïîâåäåíèè âûñø èõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîìåíòîâ ïðè-
âåëî ê ïîÿâëåíèþ íîâûõ ìîäåëåé, îñíîâàííûõ íà ëîã-ïóàññîíîâñêîé ñòàòè-
ñòèêå òóðáóëåíòíûõ ïîëåé.
      Ï ÿòûé ðàçäåë ïîñâÿù åí íåêîòîðûì ñïåöèàëüíûì òóðáóëåíòíûì ïî-
òîêàì. Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ äâóìåðíîé òóðáóëåíòíîñòè, â
êîòîðîé íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíîãî çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ïðèâîäèò ê êà÷åñò-
âåííî èíîìó ïîâåäåíèþ ìåëêîìàñø òàáíîãî òå÷åíèÿ. Í à ïðèìåðå òóðáó-
ëåíòíîñòè, âûçâàííîé ñèëàìè ïëàâó÷åñòè (ò.å. êîíâåêòèâíîé òóðáóëåíòíî-
ñòè), ïîêàçàíî, êàê ìîæåòìåíÿòüñÿ äèíàìèêà èíåðöèîííîãî èíòåðâàëà ïîä
äåéñòâèåì äîïîëíèòåëüíîãî ñèëîâîãî ïîëÿ.