Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 5 стр.

                                                                        5



      Â ø åñòîì ðàçäåëå èçëàãàþ òñÿ ìîäåëè, îñíîâàííûå íà ïðèìåíåíèè
ñïåöèàëüíûõ ôóíêöèîíàëüíûõ áàçèñîâ, âîñïðîèçâîäÿù èõ ñòðóêòóðó òóð-
áóëåíòíûõ ïîòîêîâ. Ýòè áàçèñû ïîëó÷èëè íàçâàíèå èåðàðõè÷åñêèõ è ïî ñî-
âðåìåííîé òåðìèíîëîãèè îòíîñÿòñÿ ê âåéâëåò-áàçèñàì. Âåéâëåò-àíàëèç
(âîçíèêø èé çàìåòíî ïîçæå ïåðâûõ èåðàðõè÷åñêèõ ìîäåëåé) ïðåâðàòèëñÿ íà
ñåãîäíÿ â ðàçâèòóþ îáëàñòü ìàòôèçèêè è åãî çíà÷åíèå äëÿ èññëåäîâàíèÿ
ñòîõàñòè÷åñêèõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì è òóðáóëåíòíîñòè íå èñ÷åðïû-
âàåòñÿ ïðèìåíåíèåì âåéâëåò-áàçèñîâ äëÿ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ òå÷å-
íèé. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî äî íàñòîÿù åãî âðåìåíè ëèòåðàòóðà î âåéâëåòàõ íà ðóñ-
ñêîì ÿçûêå ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò, â ýòîé æå ãëàâå äàåòñÿ êðàòêîå èçëî-
æåíèå îñíîâ âåéâëåò-àíàëèçà, ñ ïðèìåðàìè åãî ïðèìåíåíèÿ ê ãèäðîäèíàìè-
÷åñêèì ñèñòåìàì.
      Ï îñëåäíèé, ñåäüìîé ðàçäåë ïîñâÿù åí êàñêàäíûì ìîäåëÿì òóðáóëåíò-
íîñòè - ïðîñòåéø èì ìîäåëÿì ðàçâèòîé òóðáóëåíòíîñòè, äîêàçàâø èì ñâîþ
ýôôåêòèâíîñòü â ìîäåëèðîâàíèè ñâîéñòâ òóðáóëåíòíîñòè â èíåðöèîííûõ
èíòåðâàëàõ ïðè î÷åíü âûñîêèõ ÷èñëàõ Ðåéíîëüäñà. Ýòè ìîäåëè, ÿâëÿÿñü äè-
íàìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè îòíîñèòåëüíî âûñîêîãî ïîðÿäêà (íåñêîëüêî äåñÿò-
êîâ óðàâíåíèé), îïèñûâàþ ò êàñêàäíûå ïðîöåññû â ø èðîêîì èíòåðâàëå
ìàñø òàáîâ. Äàíî èçëîæåíèå ìåòîäîâ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ýòîãî òèïà, ïðè-
âåäåíû ïðèìåðû ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé äëÿ ðàçëè÷íûõ òóðáóëåíòíûõ òå÷åíèé
è ðàññìîòðåíû íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû èõ ïðèìåíåíèÿ.
      Êóðñ ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ñòóäåíòîâ ñïåöèàëüíîñòè "Ï ðèêëàäíàÿ ìàòå-
ìàòèêà", îðèåíòèðóþ ù èõñÿ íà ðàáîòó â íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ ó÷ðåæ-
äåíèÿõ è íà êàôåäðàõ, â îñîáåííîñòè òåõ, ÷òî ñâÿçàíû ñ ðåø åíèåì çàäà÷ ìå-
õàíèêè æèäêîñòè è ãàçà. Â òî æå âðåìÿ, â êóðñå ðàññìàòðèâàþ òñÿ è îáù èå
ïîäõîäû ê ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, êîòîðûå ìîãóò
áûòü ïîëåçíûìè ñïåöèàëèñòàì, çàíèìàþ ù èìñÿ ìîäåëèðîâàíèåì ñàìûõ
ðàçëè÷íûõ (è íåòîëüêî ìåõàíè÷åñêèõ) ñèñòåì è ÿâëåíèé.




1. ÎÑÍ Î ÂÛ
2. ÕÀÎÑ Â Ä È Í À Ì È × ÅÑÊ È Õ ÑÈÑÒÅÌ ÀÕ
3. ÏÎËÓÝÌ Ï È ÐÈ × ÅÑÊ È Å Ì ÎÄÅËÈ