Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть II. Фрик П.Г. - 7 стр.

                                                                           7




      âêëþ ÷àþ ù èì íîâûé ÷ëåí - òåíçîð íàïðÿæåíèé Ðåéíîëüäñà (óãëîâûå
ñêîáêè ïî-ïðåæíåìó îáîçíà÷àþò îñðåäíåíèå ïî àíñàìáëþ ðåàëèçàöèé).
Ðàçëè÷íûå ñïîñîáû çàìûêàíèÿ óðàâíåíèé (4.4)-(4.5) ñîñòàâëÿþ ò ñóòü ïîëó-
ýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëåé.
      Ï îäõîä Ðåéíîëüäñà (è ñâÿçàííûå ñ íèì ïîëóýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè)
íàïðàâëåí íà îïèñàíèå ñðåäíèõ ïîëåé ñêîðîñòè, âîçíèêàþ ù èõ â êîíêðåò-
íûõ ïîòîêàõ. Êàæäàÿ ïîëóýìïèðè÷åñêàÿ ìîäåëü àäàïòèðóåòñÿ äëÿ çàäàííî-
ãî (êàê ïðàâèëî, äîñòàòî÷íî óçêîãî) êëàññà òå÷åíèé è âêëþ÷àåò ðÿä ïàðà-
ìåòðîâ, ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿåìûõ èìåííî äëÿ äàííîãî êëàññà òå÷å-
íèé è ñïðàâåäëèâûõ â îïðåäåëåííîì äèàïàçîíåçíà÷åíèé ÷èñëà Ðåéíîëüäñà.
Òàêèì îáðàçîì, äåëàåòñÿ ïîïûòêà îãðàíè÷èòüñÿ îïèñàíèåì êðóïíîìàñ-
ø òàáíûõ ïîëåé, à âëèÿíèå ìåëêîìàñø òàáíûõ ïîëåé îõàðàêòåðèçîâàòü ñ
ïîìîù üþ íåáîëüø îãî ÷èñëà ïàðàìåòðîâ.
      Çàäàäèìñÿ òåïåðü âîïðîñîì î òîì, åñòü ëè ó òóðáóëåíòíîñòè íåêèå
óíèâåðñàëüíûå ñâîéñòâà, íå çàâèñÿù èå îò êîíêðåòíûõ óñëîâèé åå âîçáóæ-
äåíèÿ? Î÷åâèäíî, ÷òî ðàññ÷èòûâàòü íà îáíàðóæåíèå òàêèõ óíèâåðñàëüíûõ
ñâîéñòâ ìîæíî òîëüêî âäàëè îò ãðàíèö è íà ìàñø òàáàõ, ñóù åñòâåííî
ìåíüø èõ ðàçìåðîâ îáëàñòè, çàíÿòûõ òóðáóëåíòíûì òå÷åíèåì. Òàêèì îáðà-
çîì, ìû íà÷èíàåì èçó÷åíèå ìåëêîìàñø òàáíîé òóðáóëåíòíîñòè, â ñìûñëå,
÷òî îñíîâíîé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò äëÿ íàñ ìàñø òàáû l << L ( L - âíåø íèé,
èëè èíòåãðàëüíûé ìàñø òàá òóðáóëåíòíîñòè). Â òî æå âðåìÿ, ãîâîðÿ î ðàç-
âèòîé òóðáóëåíòíîñòè, ìû ïîäðàçóìåâàåì, ÷òî ÷èñëà Ðåéíîëüäñà ñòîëü âå-
ëèêè, ÷òî îñòàåòñÿ ø èðîêèé äèàïàçîí âîçáóæäåííûõ ìàñø òàáîâ, óäîâëå-
òâîðÿþ ù èõ ýòîìó óñëîâèþ . È íà÷åãîâîðÿ, l << l << L , ãäå l - ìèêðîìàñø òàá
òóðáóëåíòíîñòè, õàðàêòåðèçóþ ù èé ìàñø òàáû ïóëüñàöèé ñêîðîñòè, íà êî-
òîðûõ ñòàíîâèòñÿ ñóù åñòâåííîé âÿçêàÿ äèññèïàöèÿ.
      Í à ðèñ.4.1 ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíû òðè ðàçëè÷íûõ òóðáóëåíòíûõ ïî-
òîêà (òóðáóëåíòíûé ñëåä, òå÷åíèå â òðóáå è êîíâåêòèâíûé ôàêåë) è îáëàñòè




                                 Ðèñ.4.1

â íèõ, èçîáðàæåííûå â âèäå êóáîâ, â êîòîðûõ ìîæíî íàäåÿòüñÿ íà âûÿâëå-